[Toán 12] Tìm trên (C) mỗi nhánh một điểm sao cho 2 điểm đó cùng với A lập thành tam giác vuông cân

[toanvtv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=(x+2)/(x-1) và điểm A(3,0).

Tìm trên (C) mỗi nhánh một điểm sao cho 2 điểm đó cùng với A
lập thành tam giác vuông cân tại A
@minhtuyb: Chú ý cách đặt tên tiêu đề. Lần sau mình sẽ xóa không báo trước những topic sai tiêu đề của bạn

 

[cuccuong]

cách trâu bò

đặt AB= AC= R
suy ra B, C thuộc đường tròn (A; R) : [TEX](x-3)^2 + y^2 = R^2[/TEX]
hoành độ B, C là nghiệm phương trình:
[TEX](x-3)^2 + (\frac{x+2}{x-1})^2 = R^2 \Leftrightarrow (2- R^2) x^2 - (2-2R^2)x + 13 - R^2 =0 (1)[/TEX]
B , C nằm về 2 nhánh của đồ thị [TEX] \Leftrightarrow [/TEX] pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 phân biệt thỏa mãn [TEX]x_1 < 1 < x_2 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow [/TEX][tex]\left\{ \begin{array}{l} \large\Delta > 0 \\ (x_1 - 1)(x_2 -1)<0 \end{array} \right.[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow R^2 > 2[/TEX]
theo vi et [tex]\left\{ \begin{array}{l} x_1 + x_2 = \frac{2-2R^2}{2-R^2} \\ x_1 . x_2 = \frac{13-R^2}{2-R^2} \end{array} \right.[/tex]
khi đó [TEX]\Delta ABC[/TEX] đã cân tại A.
Suy ra tam giác này vuông cân tại A [TEX]\Leftrightarrow \vec {AB}\ . \vec {AB}\ = 0[/TEX]




chúa phù hộ cho ai đó giải ra kết quả