[toán 12]Tìm nguyên hàm

[donquanhao_ub]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, [tex]\int\limits Sin^5\frac{x}{sqrt{3}}Cos \frac{x}{\sqrt{3}} dx[/tex]

2, [tex]\int\limits \frac{dx}{Sin^2xCos^2x}[/tex]

3, [tex]\int\limits \frac{dx}{Cos^2x \sqrt{1+tanx}}[/tex]

4, [tex]\int\limits \frac{1}{1-x^2} ln\frac{1+x}{1-x} dx[/tex]

5, [tex]\int\limits \frac{x+1}{x(1+x.e^x)} dx[/tex]

6, [tex]\int\limits \frac{x^2+x+1}{x^2-3x+2} dx[/tex]

7, [tex]\int\limits e^{Sin^3x}.Sin^2x.Cosx dx[/tex]

8, [tex]\int\limits \frac{1+Sinx}{1-Sinx} dx[/tex]

 

[vivietnam]

1
$I=\int \sqrt{3}\int (sin\dfrac{x}{\sqrt{3}})^5d(sin\dfrac{x}{\sqrt{3}})=...$
2
$I=\int \dfrac{1}{sin^2x}\dfrac{dx}{cos^2x}=\int (cot^2x+1)d(tanx)=\int (\dfrac{1}{tan^2x}+1)d(tanx)=...$
3
$I=\int \dfrac{1}{\sqrt{tanx+1}}\dfrac{dx}{cos^2x}=\int \dfrac{d(tanx)}{\sqrt{tanx+1}}=...$


7,
$\int \dfrac{1}{3}e^{sin^3x}d(sin^3x)=...$
8
$\int (\dfrac{2}{1-sinx}-1)dx=\int (\dfrac{2}{(sin\dfrac{x}{2}-cos\dfrac{x}{2})^2}-1)dx=\int (\dfrac{1}{sin^2(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{4})}-1)dx=...$

 

[nguyenbahiep1]

6,

[laTEX]\int ( 1+ \frac{4x-1}{(x-1)(x-2)})dx = x + \int ( \frac{7}{x-2} - \frac{3}{x-1})dx \\ \\ x+ 7.ln|x-2| -3.ln|x-1| + C[/laTEX]

5,

[laTEX]\int \frac{e^x.(x+1)dx}{x.e^x.(1+x.e^x)} \\ \\ u = x.e^x \Rightarrow du = e^x.(x+1).dx \\ \\ \int \frac{du}{u(1+u)} \\ \\ \int (\frac{1}{u} - \frac{1}{1+u})du = ln |u| -ln|u+1| \\ \\ ln | \frac{x.e^x}{1+x.e^x}| +C[/laTEX]

4,

[laTEX]ln (\frac{1+x}{1-x}) = u \Rightarrow du = \frac{1}{1-x^2}dx \\ \\ \int u.du= \frac{u^2}{2} = \frac{ln^2 (\frac{1+x}{1-x}) }{2} + C[/laTEX]

 

[cuhanhtim_1997]

hem biết đúng không nữa

[tex]{I_8} = \int {\frac{{1 + \sin x}}{{1 - \sin x}}dx} = \int {\frac{{{{(1 + \sin x)}^2}}}{{1 - {{\sin }^2}x}}dx} [/tex]
[tex] = \int {\frac{{1 + {{\sin }^2}x + 2\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} = \int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} + \int {\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}dx + } 2\int {\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} [/tex]
[tex] = \tan x + \int {\frac{{1 - {{\cos }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}dx + } 2\int {\sin x\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} [/tex]
[tex] = 2\tan x - x + 2\int {\sin x\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} [/tex]
[tex]J = \int {\sin x\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} [/tex]
[tex]u = \sin x \Rightarrow du = \cos xdx[/tex]
[tex]dv = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx \Rightarrow v = \tan x[/tex]
[tex]J = \sin x\tan x - \int {\sin xdx} = \sin x\tan x + \cos x[/tex]
[tex] \Rightarrow {I_8} = 2\tan x - x + 2(\sin x\tan x + \cos x)[/tex]

 

[donquanhao_ub]

Tiếp hén . Mọi người làm cho vui

9, [tex]\int\limits \frac{SinxCos^3x}{1+Cos^2x}dx[/tex]

10, Bài mình luôn hoang mang dù đọc giải rồi T.T

[tex]\int\limits \frac{dx}{x^8+1}[/tex]

11, [tex]\int\limits (1-Cos^3x)Cos^2x dx[/tex]

@ Tuấn điên: A biết em mới học đc vài buổi mà. Viết kiểu vi phân luôn làm tối qua xem đủ thứ trợn ngc mắt lên

 

[vivietnam]

Tiếp hén . Mọi người làm cho vui

9, [tex]\int\limits \frac{SinxCos^3x}{1+Cos^2x}dx[/tex]

10, Bài mình luôn hoang mang dù đọc giải rồi T.T

[tex]\int\limits \frac{dx}{x^8+1}[/tex]

11, [tex]\int\limits (1-Cos^3x)Cos^2x dx[/tex]

@ Tuấn điên: A biết em mới học đc vài buổi mà. Viết kiểu vi phân luôn làm tối qua xem đủ thứ trợn ngc mắt lên

=.= viết dễ hiểu thế còn gì
9,hàm lẻ đối với sin
vì thế đặt ẩn phụ $cosx=t$
10,bài này rắc rối lắm,mới học ko cần chú ý,thi cũng chẳng tới cái này đâu
11,nhân phá ra rồi hạ bậc là được
đúng yêu cầu hướng dẫn đó

 

[tieuquanchua1995]

Chào các bạn...Mình là thành viên mới của hocmai..Mình đang cần sự trợ giúp của các bạn..Mong mọi ng hãy kb và trao đổi với mình...hi

 

[vivietnam]

mấy bài ôn luyện cho này
$1,\int \dfrac{xdx}{(x^2-1)^{\dfrac{3}{2}}}$
$2,\int \dfrac{xdx}{\sqrt{x^2+x+2}}$
$3,\int \dfrac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{x^2-1}}{\sqrt{x^4-1}}dx$
$4,\int \dfrac{dx}{\sqrt{2-3x^2}}$
$5,\int (1-\dfrac{1}{x^2})\sqrt{x\sqrt{x}}dx$