[Toán 12] - Tìm min

[lovebrit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c >0 a+b+c<3/2 tìm min P=a+b+c+1/a+1/b+1/c



--------------------------

Chú ý đặt tên cho bài viết của mình.
Em hãy tham khảo các hướng dẫn cụ thể bằng cách click vào đường link dưới đây:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?goto=newpost&t=37038

>>> Nếu còn tái phạm sẽ chịu kỉ luật theo nội quy Diễn đàn đấy nhé

 

[khunglong_samset_gaoninja]

Nếu dùng cosi thì đúng roài,nhưng phải dùng như thế nào cơ,dùng theo lúc mới nhìn qua thì ta tìm đc minP=6 nhưng dấu= xảy ra khi x=y=z=1 nhưng theo giả thiết x+y+z<3\2.Nên ko đc,

 

[ctsp_a1k40sp]

cho x, y , z >o x+y+z<3/2
tìm MIN P=x+y+x+1/x+1/y+1/z đơn giản vậy thôi

Mod vào chỉnh lại Latex kìa
[TEX]P=x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\sum (4x+\frac{1}{x})-3 \sum x[/TEX]
[TEX]P \geq 12-3.\frac{3}{2}=\frac{15}{2}[/TEX]

 

[mcdat]

[TEX]Cho \ a, b, c > 0 \ Tm: \ a+b+c \leq \frac{3}{2}.\\ MinP=a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} = ?? [/TEX]

[TEX]P = 4(a+b+c)+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} -3(a+b+c) \\ = 4a+\frac{1}{a}+4b+\frac{1}{b}+4c+\frac{1}{c}-3(a+b+c) \geq 4+4+4-\frac{9}{2} = \frac{15}{2} \ (Theo \ AM-GM) \\ MinP = \frac{15}{2} \Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{2}[/TEX]

 

[andehoc_n]

làm cách khác cho hay :
ta dễ thấy
1/a+1/b+1/c \geq 9/{a+b+c}
\Rightarrow biểu thức đã cho tương đương : t+1/t {với t\leq 3/2}
sau đó xét hàm trên là xong

 

[lovebrit]

chả hiểu cách này cách kia hay hơn thì phải ..........

 

[hg201td]

Mh từng post 1 bài giống thế nhưng ko phải là a+b+c mà là [TEX]a^2[/TEX] + [TEX]b^2[/TEX] + [TEX]c^2[/TEX]
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=37359
trang này có bài giải với Th [TEX]a^2[/TEX] + [TEX]b^2[/TEX] + [TEX]c^2[/TEX]
ah mà bài này là Toán 12 ah.Bài này là bài lớp 10.
Mà hay thiệt nếu là lớp 12 thật thì post vào Toán lớp 12 chứ.Hay thật
&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-

Dù sao thì Trái Đất vẫn quay​

 

[pokoemon93]

Áp dụng BDT AM-GM cho 2 số 4a;[tex]\frac{1}{a}[/tex] ta có:
[tex]4a+\frac{1}{a}\geq 4[/tex]
tương tự [tex]4b+\frac{1}{b}\geq 4[/tex]
[tex]4c+\frac{1}{c}\geq 4[/tex]
Cộng vế với vế của 3 BDT cùng chiều ta có:[tex]VT\geq4+4+4-3(a+b+c)\geq12-\frac{9}{2}=\frac{15}{2}[/tex]
dấu"=" xayr ra khi [tex]a=b=c=\frac{1}{2}[/tex]

 

[lovebrit]

chả khác gì bài của mcdat cả em nhỉ ,,,