Toán [Toán 12] Tìm mệnh đề đúng

[Starter2k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số $y=x^3+x^2+(m-2)x-m$ Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2,x_3$ sao cho $x_1^3+x_2^3+x_3^3=-7$. Tìm mệnh đề đúng:
A. [tex]m\leq 1[/tex]
B. [tex]m>1[/tex]
C. $m=2$
D. $m>0$

P/s: @LN V giúp mình. Mình giải ko ra.....

 

[LN V]

Cho hàm số $y=x^3+x^2+(m-2)x-m$ Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2,x_3$ sao cho $x_1^3+x_2^3+x_3^3=-7$. Tìm mệnh đề đúng:
A. [tex]m\leq 1[/tex]
B. [tex]m>1[/tex]
C. $m=2$
D. $m>0$

P/s: @LN V giúp mình. Mình giải ko ra.....

pt hoành độ giao điểm
$x^3+x^2+(m-2)x-m=0 \iff (x-1)(x^2+2x+m)=0$
GS: $x_1=1$, $x_2;x_3$ là nghiệm của pt $x^2+2x+m=0$
Để có 3 nghiệm pb thì $m \not = -3$ và $m <1$
Ta có: $x_1^3+x_2^3+x_3^3=-7 \iff 1+(x_2+x_3)^3-3x_2x_3(x_2+x_3)=-7 \iff m=0$
t cx ko ra đ/á

 

[Starter2k]

pt hoành độ giao điểm
$x^3+x^2+(m-2)x-m=0 \iff (x-1)(x^2+2x+m)=0$
GS: $x_1=1$, $x_2;x_3$ là nghiệm của pt $x^2+2x+m=0$
Để có 3 nghiệm pb thì $m \not = -3$ và $m <1$
Ta có: $x_1^3+x_2^3+x_3^3=-7 \iff 1+(x_2+x_3)^3-3x_2x_3(x_2+x_3)=-7 \iff m=0$
t cx ko ra đ/á

Nếu bài này dùng hằng đẳng thức $a^3+b^3+c^3$ thì có được ko nhỉ? Rồi dùng viet cho hàm bậc 3...
Mà đề bảo là tìm mệnh đề đúng thì mình chắc chỉ có A thôi. Dù nó để [tex]m\leq 1[/tex] thì khá sai nhưng chỉ mình nó chứa đáp án m=0 thôi.

 

[LN V]

Nếu bài này dùng hằng đẳng thức $a^3+b^3+c^3$ thì có được ko nhỉ? Rồi dùng viet cho hàm bậc 3...
Mà đề bảo là tìm mệnh đề đúng thì mình chắc chỉ có A thôi. Dù nó để [tex]m\leq 1[/tex] thì khá sai nhưng chỉ mình nó chứa đáp án m=0 thôi.

t nghĩ là ko nên, vì nó rất dài

 

[iceghost]

Nếu bài này dùng hằng đẳng thức $a^3+b^3+c^3$ thì có được ko nhỉ? Rồi dùng viet cho hàm bậc 3...
Mà đề bảo là tìm mệnh đề đúng thì mình chắc chỉ có A thôi. Dù nó để [tex]m\leq 1[/tex] thì khá sai nhưng chỉ mình nó chứa đáp án m=0 thôi.

Mệnh đề đúng với $m=0$

 

[Starter2k]

Mệnh đề đúng với $m=0$

Ừ, có ai bảo nó sai đâu :3