[Toán 12] Tìm m

T

trantien.hocmai

$\text{phương trình hoành độ giao điểm là} \\$
$$x^3-3mx^2-mx=x+2 \leftrightarrow x^3-3mx^2-(m+1)x-2=0 $$
$\text{giả sử phương trình có 3 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng, khi đó ta có} \\$
$$x_1+x_3=2x_2 \\
x_1+x_2+x_3=3m \leftrightarrow 3x_2=3m \leftrightarrow x_2=m$$
$\text{với }x_2=m \text{thay vào phương trình ta có} \\$
$$m^3-3m^3-m^2-m-2=0 \leftrightarrow -2m^3-m^2-m-2=0 \leftrightarrow m=-1 \\$$
$\text{với m=-1 ta có} \\$
$$x^3+3x^2-2=0 \leftrightarrow \left[ \begin{array}{III} x=-1+\sqrt{3} \\ x=-1 \\ x=-1-\sqrt{3} \end{array}\right.$$
$\text{ta thấy 3 nghiệm thoả mãn vậy m=-1}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom