[Toán 12]Tìm m để thỏa mãn 1 điều kiện cho trước

[petun12a2lg3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toán 12] Tìm m để thỏa mãn 1 điều kiện cho trước
Các bạn hướng dẫn bài này giúp mình:

-Cho hàm số: $y= \dfrac{mx+2}{x-1}$ (Cm)
? Cho A(-3,4) , B(3,-2). Tìm m để trên (Cm) có 2 điểm P,Q cách đều 2 điểm A,B sao cho diện tích APBQ=24 (đvdt).



Cảm ơn các bạn nhiều.!

 

[nguyenbahiep1]

Các bạn hướng dẫn bài này giúp mình:

-Cho hàm số: y= (mx+2)/(x-1) (Cm)
? Cho A(-3,4) , B(3,-2). Tìm m để trên (Cm) có 2 điểm P,Q cách đều 2 điểm A,B sao cho diện tích APBQ=24 (đvdt).
Cảm ơn các bạn nhiều.!

vì P,Q cách đều A,B cho nên P,Q thuộc đường trung trực của AB

mặt khác AB và PQ sẽ vuông góc với nhau

tứ giác ABPQ có diện tích là

[laTEX]S_{ABPQ} = \frac{1}{2}.AB.PQ = 24[/laTEX]

đường trung trực của AB là (d)

[laTEX](d): x-y+1 =0 \Rightarrow y = x+1 \\ \\ (d) \cap (C_m) : \frac{m.x+2}{x-1} = x+1 \\ \\ mx+2 = x^2-1 \\ \\ x^2 -mx -3 = 0 \\ \\ \Delta > 0 \Rightarrow m^2 +12 > 0 \forall m \\ \\ x_1+x_2 = m \\ \\ x_1.x_2 = - 3 \\ \\ P(x_1, x_1+1) \\ \\ Q(x_2, x_2+1) \\ \\ |\vec{PQ}|^2 = 2.(x_2-x_1)^2 = 2.(x_1+x_2)^2 - 8x_1.x_2 = 2m^2 +24 \\ \\ |\vec{AB}| = 6\sqrt{2} \\ \\ (\frac{1}{2}.AB.PQ)^2 = 24^2 \\ \\ 72.(2m^2+24) = 2304 \\ \\ m^2 = 4 \Rightarrow m \pm 2 [/laTEX]