[Toán 12]Tìm m để PT có nghiệm

[ducphu404]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm m để pt [TEX] (x^2+2x+2)^2 -(2m+3)(x^2+2x+2)+m^2=0[/TEX] có nghiệm

2)Định m để [TEX](x+1)(x+3)(x^2+4x+6)\geq m \ \ \ \forall x [/TEX]

 

[giangln.thanglong11a6]

2)Định m để [TEX] (x+1)(x+3)(x^2+4x+6)\geq m \ \ \ \forall x [/TEX]

[TEX](x+1)(x+3)(x^2+4x+6)\geq m \Leftrightarrow (x^2+4x+3)(x^2+4x+6)\geq m[/TEX]

Đặt [TEX]t=x^2+4x+4=(x+2)^2 \geq 0[/TEX]. BPT [TEX]\Leftrightarrow (t-1)(t+2)\geq m[/TEX]

Để BPT đúng \forall x thì [TEX]m \leq \tex{min f(t)}=(t-1)(t+2)=t^2+t-2[/TEX]

Ta có [TEX]f(t)=t^2+t-2 \geq -2[/TEX]. Đẳng thức xảy ra \Leftrightarrow t=0

Vậy đáp số là [TEX]m \leq -2[/TEX]

 

[dungnhi]

1)Tìm m để pt [TEX] (x^2+2x+2)^2 -(2m+3)(x^2+2x+2)+m^2=0[/TEX] có nghiệm

[/TEX]

Đặt [TEX]x^2+2x+2=t ( t \geq 1)[/TEX]
pt:[TEX] t^2-(2m+3)t+m^2=0[/TEX] có no [TEX]t \geq 1[/TEX]
[TEX]\large\Delta \geq 0<=> m \geq \frac{-3}{4}[/TEX]
[TEX]m=\frac{-3}{4}[/TEX] pt có no[TEX] t=\frac{2m+3}{2}[/TEX]
[TEX]t \geq 1[/TEX] <=> [TEX]m \geq \frac{-1}{2}[/TEX] => [TEX]m=\frac{-3}{4}[/TEX] ( loại )
tương tự đối với [TEX]m>\frac{-3}{4}[/TEX]

 

[moxa]

Đặt [TEX]x^2+2x+2=t ( t \geq 1)[/TEX]
pt:[TEX] t^2-(2m+3)t+m^2=0[/TEX] có no [TEX]t \geq 1[/TEX]
[TEX]\large\Delta \geq 0<=> m \geq \frac{-3}{4}[/TEX]
[TEX]m=\frac{-3}{4}[/TEX] pt có no[TEX] t=\frac{2m+3}{2}[/TEX]
[TEX]t \geq 1[/TEX] <=> [TEX]m \geq \frac{-1}{2}[/TEX] => [TEX]m=\frac{-3}{4}[/TEX] ( loại )
tương tự đối với [TEX]m>\frac{-3}{4}[/TEX]

tại sao phải đặt điều kiện t>=1. ****************************??????

 

[dungnhi]

tại sao phải đặt điều kiện t>=1. ****************************??????

[TEX]x^2+2x+2 =(x+1)^2 +1 \geq 1 [/TEX]................................ok

 

[thangloi1992]

tôi là phụ huynh học sinh lợi, nên cho tôi biết thông tin về cách học này