Toán 12-Tìm m để phương trình có nghiệm.

[cayduacan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình sau có nghiệm.
[TEX]\frac{(1+x)^2}{m}+2m\frac{1+x}{sqrt{x}}+1=0[/TEX]

 

[huong_dung]

ngu thiet do....
f(x) lun >o ma

post lung tung the nay chi kho ai hok de y

[TEX]f(x) [/TEX]còn phụ thuộc vào m nữa sao lại nói là lun được

 

[tom_stone01]

chắc gì đã sai còn phụ thuộc vào m mà có ai hỏi x đâu mà sai
hehee

 

[hg201td]

Tìm m để phương trình sau có nghiệm.
[TEX]\frac{(1+x)^2}{m}+2m\frac{1+x}{sqrt{x}}+1=0[/TEX]

Đặt [TEX]\sqrt{x}=a[/TEX]PT [TEX]\Leftrightarrow [/TEX]
[TEX]\frac{(1+a^2)^2}{m}+2m\frac{1+a^2}{a}+1[/TEX]
đâu có thể khẳng định BT này luôn>0 chứ
KHó quá.............Nghĩ thử cách lớp 10 thui

 

[nguyenminh44]

Tìm m để phương trình sau có nghiệm.
[TEX]\frac{(1+x)^2}{m}+2m\frac{1+x}{sqrt{x}}+1=0[/TEX]

Tập xác định: x>0

TH1: m>0 hiển nhiên VT>0 \Rightarrow pt vô nghiệm

TH2: m<0. Để dễ hình dung có thể đặt m=-a với a>0

Phương trình đưa về dạng

[TEX] \frac{(1+x)^2}{a}+\frac{2a(1+x)}{\sqrt{x}}=1[/TEX]

Do [TEX]x>0 \Rightarrow \frac{(1+x)^2}{a} > \frac{1}{a}[/TEX]

và [TEX]1+x \geq 2\sqrt{x} \Rightarrow \frac{2a(1+x)}{\sqrt{x}} \geq 4a[/TEX]

[TEX]\Rightarrow VT > \frac{1}{a}+4a \geq 4 >1 [/TEX] theo Cauchy (AM-GM)

Tóm lại phương trình vô nghiệm với mọi m