[Toán 12]Tìm m để phương trình có nghiệm

[hoangxuanbinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình
$\sqrt{x^2+x+1}$+ $\sqrt{ x^2-x+1}$ =$m$
có nghiệm

 

[nguyenbahiep1]

Tìm m để phương trình
$\sqrt{x^2+x+1}$+ $\sqrt{ x^2-x+1}$ =$m$
có nghiệm

[laTEX]\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2+(\frac{\sqrt{3}}{2})^2}+ \sqrt{(\frac{1}{2}-x)^2+(\frac{\sqrt{3}}{2})^2}=m \\ \\ \vec{a} = ( x+\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}) \\ \\ \vec{b} = ( \frac{1}{2}-x, \frac{\sqrt{3}}{2}) \\ \\ | \vec{a}| + |\vec{b}| \geq | \vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{1 + 3} = 2 \\ \\ \Rightarrow \sqrt{x^2+x+1}+ \sqrt{ x^2-x+1} =m \geq 2 [/laTEX]

 

[thanhnhan1995]

[laTEX]\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2+(\frac{\sqrt{3}}{2})^2}+ \sqrt{(\frac{1}{2}-x)^2+(\frac{\sqrt{3}}{2})^2}=m \\ \\ \vec{a} = ( x+\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}) \\ \\ \vec{b} = ( \frac{1}{2}-x, \frac{\sqrt{3}}{2}) \\ \\ | \vec{a}| + |\vec{b}| \geq | \vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{1 + 3} = 2 \\ \\ \Rightarrow \sqrt{x^2+x+1}+ \sqrt{ x^2-x+1} =m \geq 2 [/laTEX]

muốn[TEX] \left|\vec{a} \right|+\left|\vec{b} \right| = \left|\vec{a} + \vec{b}\right|[/TEX]
thì [TEX] a \geq 0 [/TEX] và [TEX] b \geq 0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x - \frac{1}{2} \geq 0 & \\ \frac{1}{2} - x \geq 0 & \end{matrix}\right.[/TEX]
chứ nhỉ??

 

[nguyenbahiep1]

muốn[TEX] \left|\vec{a} \right|+\left|\vec{b} \right| = \left|\vec{a} + \vec{b}\right|[/TEX]

thì [TEX] a \geq 0 [/TEX] và [TEX] b \geq 0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x - \frac{1}{2} \geq 0 & \\ \frac{1}{2} - x \geq 0 & \end{matrix}\right.[/TEX]
chứ nhỉ??

vecto > 0

khái niệm này có vẻ mới đấy bạn ơi..........................................

 

[lengoctram74]

hình như bất đắng thức /a/ + /b/\geq /a+b/
dấu "=" xảy ra khi a= b, phải không nhỉ

 

[nguyenbahiep1]

hình như bất đắng thức /a/ + /b/\geq /a+b/

dấu "=" xảy ra khi a= b, phải không nhỉ

không phải vậy bạn nhé

[laTEX] |\vec{a}| + |\vec{b}| = |\vec{a} + \vec{b}| \Leftrightarrow \vec{a} = k.\vec{b}[/laTEX]