(toán 12) tìm m để hàm số......hay đây!!

[shgost92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để hàm số y= (mx^2 +1)/x có cực trị và khoảng cách tử điểm cực tiểu của (Cm) đến tiệm cận của (Cm) là 1/(căn 2).
giúp tớ nha

 

[son5c]

[TEX]y=\frac{mx^2+1}{x}[/TEX] tìm m sao cho [TEX]d[CT,TC]=\frac{1}{\sqrt{2}[/TEX] đề vậy thì:
Tập xác định D=R\{0}
[TEX]y'=\frac{mx^2-1}{x^2}[/TEX] để hàm số có cực trị thì pt g(x)=y'=0 có 2 nghiệm phân biệt với mọi x thuộc D. [TEX]\Leftrightarrow m>0[/TEX] khi đó pt y'=0 có 2 nghiệm [TEX]x=\frac{1}{\sqrt{m}};x=\frac{-1}{\sqrt{m}}[/TEX]. m>0 dựa vào bảng biến thiên suy ra x(cực tiểu)=[TEX]\frac{1}{\sqrt{m}}[/TEX]
Tiệm cận xiên y=mx, tiệm cận đứng x=0(oy), ta có:
CT([TEX]\frac{1}{\sqrt{m}};2\sqrt{m}[/TEX]) d[CT,TCX]=[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow m=1[/TEX]

 

[anhem456]

minh` thấy bạn sọnc trả lời đầy đủ roài cứ thế là làm đcj mình chỉ bổ xung thêm là: ý đầu là tìm m để hàm số y= (mx^2 +1)/x có cực trị nếu lam như son thì thiếu: bạn phải xét 4 TH cơ nhưng bài toán này đặc biệt nên chỉ cần xét thêm
m=o pt suy biên trở thành bậc nhất trên hai ==> ko co cực trị ==> l
còn nếu tổng quát bạn phải xét:
1 đk của m để pt ko suy biến(b2/b1)
2 nghiệm mẫu # nghiệm tử
3 pt y'=0 có 2 nghiệm PB
4 qua nghiêm y' đổi dấu
ok nha chuc' ban vui