[Toán 12] Tìm m để hàm số giao với Ox thỏa mãn điều kiện?

[petun12a2lg3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=2x^3-(2m-1)x^2-(m+1)x+m
Xac định m để hàm số đã cho giao với Ox tại 3 điểm phân biệt x1,x2,x3 sao cho x1<0<x2<1<x3 .
Giúp mình nhé!

 

[tuannguyen_t95]

ta viết lại hàm số : Y= (X+1)[2X^2-(2m+1)X+m]
vì giao vs OX tại 3 điểm <==> (X+1)[2X^2-(2m+1)X+m] = 0 có 3 nghiệm phân biệt
ta có: hoặc X1= -1 hoặc 2X^2-(2m+1)X+m = 0 có 2 nghiệm phân biệt \ {-1} *
* <==> đen ta > 0 <==> m#1/2
và X2,X3 # -1 <==> m#-1
X2=1/2 , X3= m
giả thuyết X1<0<X2<1<X3 <==> -1<0<1/2<1<m đối chiếu đk ==> m>1 thỏa mản
mình ko biết gỏ dấu nên hơi dài
:d