[Toán 12] Tìm m để hàm số đồng biến

R

ranmorishinichi

+TXD : R
+ y'= [tex] 6x^2 [/tex] - 6(2m+1)x +6m(m+1)
Để h/s đồng biến trên (2,[TEX]+\infty[/TEX] )
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] y' [TEX]\geq[/TEX] 0, [TEX]\forall[/TEX] x thuộc (2,[TEX]+\infty[/TEX] )
Xét : y' = 0 có :
[TEX]\Delta[/TEX] = 9 > 0 [TEX]\forall[/TEX] m
=> pt y' = 0 có nghiệm x1 \leq x2 :
với [TEX]\left{\begin{x1=m}\\{x2=m+1} [/TEX]
Để h/s đb trên (2,[TEX]+\infty[/TEX] ) thì : m+1 [TEX]\leq[/TEX] 2
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] m [TEX]\leq[/TEX] 1

Bạn có thể giải theo pp tam thức bậc 2 hoặc pp hàm số.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom