[Toán 12] Tìm m để hàm số đồng biến trên 1 đoạn

[trunkz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em bài này với:
$y=\dfrac{2x^2 + (1-m)x + m}{x-m}$
tìm m để hàm số đồng biến / (1; +\infty)

 

[truongduong9083]

Bạn tham khảo ở link này nhé
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=253264
có rất nhiều bài hay đó, trong đó có cả dạng bài bạn hỏi nhé

 

[nguyenbahiep1]

Làm cụ thể nào

[TEX]\frac{2x^2+(1-m)x+m}{x-m} \\ y' = \frac{2x^2 -4mx + m^2 -2m}{(x-m)^2} [/TEX]

[TEX] TH_1 : [/TEX]

[TEX]\left{\begin{ \Delta' \leq 0 \\ m > 1 } [/TEX]

[TEX] \left{\begin{ 4m^2 -2m^2+4m = 2m^2 +4m \leq 0 \\ m > 1 }[/TEX]

[TEX] \left{\begin{-2 \leq m \leq 0 \\ m > 1 } [/TEX]

vô lý

[TEX]TH_2:[/TEX]

[TEX]\left{\begin{ \Delta' > 0 \\ x_1 < x_2 < 1}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{ m > 0 , m < - 2 \\ x_1 +x_2 < 2 \\ (x_1-1)(x_2-1) > 0 }[/TEX]

[TEX]\left{\begin{ m > 0 , m < - 2 \\ 2m < 2 \\ \frac{m^2-2m}{2} - 2m + 1 > 0 }[/TEX]

[TEX]\left{\begin{ m > 0 , m < - 2 \\ m < 1 \\ \frac{m^2-2m}{2} - 2m + 1 > 0 }[/TEX]

[TEX]m < -2 , 0 < m < 3- \sqrt{7}[/TEX]