[Toán 12] Tìm m để hàm số đồng biến/nghịch biến

[zunoyui]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ các bạn nhé

1/ Tìm m để hàm số y= (m^2 - 1)* x^3/3 + (m+1)x^2 + 3x + 5 đồng biến trên R.

2/ Tìm m để hàm số y= (m+2)*x^3/2 - (m+2)x^2 + (m-8)x + m^2 -1 đồng biến trên R

Thankie :-*

 

[nguyenbahiep1]

1/ Tìm m để hàm số y= (m^2 - 1)* x^3/3 + (m+1)x^2 + 3x + 5 đồng biến trên R.

câu 1 và 2 giống nhau về cách làm em có thể xem câu mẫu sau

[laTEX]TXD: x \in R \\ \\ y' = (m^2-1)x^2+ 2(m+1)x + 3 \\ \\ TH_1: m = -1 \Rightarrow y' = 3 > 0 (T/M) \\ \\ TH_2: m = 1 \Rightarrow y' = 4x + 3 > 0 ( Khong-thoa-man) \\ \\\ TH_3: m \not = \pm 1 \\ \\ dk: \begin{cases} m^2-1 > 0 \\ \Delta' = (m+1)^2 -3(m^2-1) \leq 0 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} m < -1 , m > 1 \\ -1 \leq m \leq 2\end{cases} \\ \\ Ket-luan: m = - 1 \cup m \in (1,2][/laTEX]