[toán 12]Tìm m để hàm số có cực trị

[vuongngoc2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phần a,c mình tìm được rồi còn b không nhớ lắm

 

[hoathuytinh16021995]

mong là lần này ko nhầm

Phần a,c mình tìm được rồi còn b không nhớ lắm

[TEX]y' = x^2 - 2mx + m + 2[/TEX]
[TEX]y' = 0 \Leftrightarrow x^2 - 2mx + m + 2 = 0 [/TEX]
[TEX]\Delta _y' = m^2 -m - 2[/TEX]
để hàm số có cực trị thì[TEX] \Delta _y' > 0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m^2 - m - 2 > 0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m > 2 & \\ m < -1 & \end{matrix}\right.[/TEX]
b. hàm số luôn có cực trị trong khoảng [TEX] ( 0; + \propto )[/TEX] thì hoặc [TEX] x_1 [/TEX]và [TEX]x_2[/TEX] cùng nằm trong khoảng hoặc chỉ [TEX]x_2 [/TEX] nằm trong khoảng ( với[TEX] x_1[/TEX] và [TEX] x_2[/TEX] là 2 hoành độ của cực trị và [TEX] x_1 < x_2[/TEX] )
a. m > 2
[TEX] x_1 = m - \sqrt{m^2 - m - 2}; x_2 = m + \sqrt{m^2 - m - 2}[/TEX]
TH1 : [TEX] x_2[/TEX] thuộc khoảng [TEX] ( 0; +\propto ) [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x_2 = m + \sqrt{m^2 - m - 2} > 0 [/TEX]
Th2 : cả[TEX] x_1[/TEX] và[TEX] x_2 [/TEX]cùng thuộc khoảng [TEX] ( 0; + \propto ) [/TEX][TEX]\Leftrightarrow x_1 > 0 \Leftrightarrow m - \sqrt{m^2 - m - 2} > 0 [/TEX]
b. m < -2
bạn làm ngc lại nha