[Toán 12]Tìm m để có 2 điểm cực trị

[programmer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị A,B và 3 điểm A,B,M(0;-1) thẳng hàng
ai hướng dẫn mình giải chi tiết bài này với trên lớp thầy rút gọn quá ko hiểu gì hết

 

[nednobita]

Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị A,B và 3 điểm A,B,M(0;-1) thẳng hàng
ai hướng dẫn mình giải chi tiết bài này với trên lớp thầy rút gọn quá ko hiểu gì hết

để hàm số có hai cực trị y'=0 có hai nghiệm phân biệt
\Rightarrow m khác 3
ta có hai điểm A(0; 11-3m) B(-m+3;${(m-3)}^{3}+11-3m$)
để MAB thẳng hàng thì
vectơ MA = k lần vectơ MB
$\frac{$x_{MA}$}{$x_{MB}$}$=$\frac{$y_{MA}$}{$y_{MB}$}$
\Leftrightarrow $11-3m+1$=$0$
\Leftrightarrow m=4 nhận
mình nghĩ là vậy

 

[programmer]

để hàm số có hai cực trị y'=0 có hai nghiệm phân biệt
\Rightarrow m khác 3
ta có hai điểm A(0; 11-3m) B(-m+3;${(m-3)}^{3}+11-3m$)
để MAB thẳng hàng thì
vectơ MA = k lần vectơ MB
$\frac{$x_{MA}$}{$x_{MB}$}$=$\frac{$y_{MA}$}{$y_{MB}$}$
\Leftrightarrow $11-3m+1$=$0$
\Leftrightarrow m=4 nhận
mình nghĩ là vậy

khó hiểu quá bạn ơi
ai làmơnn chỉ rõ hơn giúp mình với

 

[nednobita]

dễ mà bạn để 3 điểm thẳng hàng thì hai véc tơ của chúng phải cùng phương với nhau nên suy ra thôi vectơ này bằng k lần vec tơ kia
còn cái ở dưới thì thì hoành này trên hoành kia bằng từng này chia từng kia bằng số k đó giải hệ pt là ra rùi

 

[luongtrongnhon10a4@gmail.com]

bạn lấy Y chia cho Y đạo hàm để tìm phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị sau đó thay M (0;-1) vào để tìm m

 

[kutanhhinh]

để hàm số có hai cực trị y'=0 có hai nghiệm phân biệt
\Rightarrow m khác 3
ta có hai điểm A(0; 11-3m) B(-m+3;${(m-3)}^{3}+11-3m$)
để MAB thẳng hàng thì
vectơ MA = k lần vectơ MB
$\frac{$x_{MA}$}{$x_{MB}$}$=$\frac{$y_{MA}$}{$y_{MB}$}$
\Leftrightarrow $11-3m+1$=$0$
\Leftrightarrow m=4 nhận
mình nghĩ là vậy

Bạn ơi, giải ra được [TEX]A(0;11-3m) , B(3-m;(m-3)^3+11-3m)[/TEX]
Mà [TEX]M(0;-1)[/TEX] \Rightarrow A với M nằm trên trục tung \Rightarrow A, M, B thẳng hàng \Leftrightarrow B thuộc trục tung \Leftrightarrow [TEX]3-m=0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]m=3[/TEX]<VÔ LÝ>
Còn nếu [TEX]m=4[/TEX] như kết quả của bạn thì điểm A trùng với M. Bạn chủ thớt kiểm tra lại đề xem.

 

[cauvongsaumua0]

y'=2*x^3+3*(m_2)x^2+11_3m
Hàm số có cực trị khi y'=0 có 2 nghiệm phân biệt và đổi dấu khi x đi qua 2 nghiệm đó
Tính denta suy ra điều kiện của m là m khác 3
Gọi 2 điểm cực trị là A(x1,y1) và B(x2,y2)
Thực hiện phép chia y cho y' ta được
Y=y'*(1/3*x1+(m+3)/6)-(m-3)^2*x+11-3m
Y1=y'(x1)*((x1/3+(m-3)/6)-(m-3)^2*x1+11-3m
Do y'1=0 nên y1=_(m-3)^2*x1+11-3m
Tương tự với y2
Vậy đường thẳng qua A và B là
Y=_(m-3)^2*x+11-3m
Để A, B, M thẳng hàng thì M thuộc vào đường thẳng trênneen ta tìm được m=4
Nhưng M lại trùng B nên bài toán không có m thoả mãn