[Toán 12] Tìm hệ số của số hạng chứa x^5

[ninja_vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^5$ trong khai triển nhị thức Niu- tơn của
$(2+x)^n$, biết $C_{2n}^1+C_{2n}^3+C_{2n}^5+...+C_{2n}^{2n-1}=524288$

P/s: Chú ý tiêu đề và cách gõ công thức( trích dẫn lại bài viết để xem cách đánh), không lần sau mình sẽ xóa bài mà không thông báo.

 

[nguyenbahiep1]

[TEX](1+1)^{2n} = 2^{2n} = C_{2n}^0 + C_{2n}^1 +....+C_{2n}^{2n-1} + C_{2n}^{2n} \\ ( 1-1) ^{2n} = 0 = (C_{2n}^0 + C_{2n}^4 +...+ C_{2n}^{2n}) - ( C_{2n}^1 + ...+ C_{2n}^{2n-1}) = 0 \\ \Rightarrow C_{2n}^0 + C_{2n}^1 +....+C_{2n}^{2n-1} + C_{2n}^{2n} = 2.( C_{2n}^1 + ...+ C_{2n}^{2n-1}) = 2^{2n+1} = 524288 \Rightarrow 2n+1 = 19 \Rightarrow n = 9 [/TEX]

[TEX] (x+2)^9 = C_9^k.2^k.x^{9-k} \\ k = 4 \Rightarrow C_9^4.2^4 = 2016[/TEX]

________________________________________________________________________________________