Toán 12 [toán 12] Tìm GTNN của biểu thức

[jamesborn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $a, b, c > 0$. Tìm GTNN của biểu thức
$ \sqrt{\frac{a}{b+c}} + \sqrt{\frac{b}{a+c}} + \sqrt{\frac{c}{a+b}} + 3\sqrt{\frac{3(ab + bc + ac)}{a^2 + b^2 + c^2}}$
thank

 

[vodichhocmai]

Bạn hãy kiểm tra giả thuyết lại bạn nhé coi thử nó có phải là

[TEX]\left{ a,b,c \ge 0 \\ ab+bc+ca \neq 0[/TEX]

Hay không bạn nhé

 

[jamesborn]

Ko đau a, b, c > 0 thôi
Điều kiện chỉ có nhiêu đó

 

[vodichhocmai]

Ko đau a, b, c > 0 thôi
Điều kiện chỉ có nhiêu đó

Tại mình thấy cũng hơi phi lí tý vì

[TEX]a=b=c=1 \righ VT = 3\sqrt{3}+\frac{3}{\sqrt{2}}[/TEX]

[TEX]a=b=1,\ \ c=0 \righ VT=2+3\sqrt{\frac{3}{2}}[/TEX]

Do đó thì

[TEX]VT_{(1;1;1)}>> VT_{(1;1;0)}[/TEX] nên tôi hơi nghi ngờ thôi chứ không có gì bạn nhỉ