Toán 12 [Toán 12] Tìm GTLN,GTNN của hàm số

U

uyentiny

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1: Cho x,y,z >0 thoả mãn [TEX]x^2 + y^2 +z^2 =1[/TEX]
Tìm GTNN của P=[TEX]\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+ \frac{1}{z}+ 2xyz[/TEX]

B2 : Tìm tất cả các giá trị của a và b thoả mãn điều kiện : [TEX]a\geq\frac{-1}{2}[/TEX] và
[TEX]\frac{a}{b} >1[/TEX] sao cho biểu thức [TEX]P=\frac{2a^3 +1}{b(a-b)} [/TEX]
Tìm Gtnn đó.
 
T

tuonghuy333_2010

Giải đáp

Bài 1:
[laTEX]P=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+2xyz >= \frac{3}{\sqrt[3]{xyz}}+2xyz \\ \\ t=\sqrt[3]{xyz}, 0<t<=\frac{1}{\sqrt{3}} \\ \\ P>=\frac{3}{t}+2t^3=f(t) \\ \\ f'(t)=\frac{6t^4-3}{t^2}<0 \\ \\ minP=\frac{29\sqrt{3}}{9}[/laTEX]
 
Top Bottom