[Toán 12]Tìm giới hạn

[k1a96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ A = [TEX]\lim\limits_{x\to 0} \d{(1 + tan^{2}x)^{\frac{1}{sinx}}}[/TEX]

2/ B = [TEX]\lim\limits_{x\to 0} \frac{e^{-2x^2} - \sqrt[3]{1 + x^2}}{ln(1 + x^2)}[/TEX]

3/ C = [TEX]\lim\limits_{x\to 0} \frac{e^{sin2x} - e^{sinx}}{sinx}[/TEX]

Cô mình cho 6 câu mà đã bí mất 3 câu này, ai giải giúp mình với. Thanks

 

[cafekd]

$C = \lim_{x \to 0} \dfrac{e^{sin2x} - e^{sinx}}{sinx} $


$= \lim_{x \to 0} \dfrac{\dfrac{e^{sin2x} - 1}{sin2x}.sin2x - \dfrac{e^{sinx} - 1}{sinx}.sinx}{sinx} $


$= \lim_{x \to 0} [(\dfrac{e^{sin2x} - 1}{sin2x}.\dfrac{2sinxcosx}{sinx}) - (\dfrac{e^{sinx} - 1}{sinx}.\dfrac{sinx}{sinx})] = 2 - 1 = 1$

 

[nguyenbahiep1]

1/ A = [TEX]\lim\limits_{x\to 0} \d{(1 + tan^{2}x)^{\frac{1}{sinx}}}[/TEX]

[laTEX]A = \lim_{x\to 0}(1 + tan^2x)^{\frac{1}{tan^2x}.\frac{tan^2x}{sinx}} \\ \\ \\ A = e^{\lim_{x \to 0} \frac{sinx}{cos^2x}} = e^0 = 1 [/laTEX]

 

[k1a96]

Xxin lỗi, nhưng bài 1 mình có đánh nhầm. Mũ của nó là 1/xsinx.

Cảm ơn!

 

[nguyenbahiep1]

Xxin lỗi, nhưng bài 1 mình có đánh nhầm. Mũ của nó là 1/xsinx.

Cảm ơn!

cũng vẫn vậy thôi em

1/ A = [TEX]\lim\limits_{x\to 0} \d{(1 + tan^{2}x)^{\frac{1}{xsinx}}}[/TEX]

[laTEX]A = \lim_{x\to 0}(1 + tan^2x)^{\frac{1}{tan^2x}.\frac{tan^2x}{xsinx}} \\ \\ \\ A = e^{\lim_{x \to 0} \frac{sinx}{xcos^2x}} = e^1 = e [/laTEX]

 

[k1a96]

Vâng ạ! Nhưng mà anh ơi, anh ghi kỹ hơn chút được không ạ.

Em không hiểu cái chỗ: "e mũ lim" ở dòng 3, từ dòng 2 làm sao để chuyển xuống được vậy anh ?