[Toán 12] Tìm giới hạn khó

[tigerboy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]a_n + b_n\sqrt{2} = ( 2 + \sqrt{2} )^n[/TEX]với [TEX]n \in N*[/TEX].

Tính [TEX]\lim_{x\to+\infty} \frac{a_n}{b_n}[/TEX].

 

[nghgh97]

Cho [TEX]a_n + b_n\sqrt{2} = ( 2 + \sqrt{2} )^n[/TEX]với [TEX]n \in N*[/TEX].

Tính [TEX]\lim \frac{a_n}{b_n}[/TEX].

\[\begin{array}{l}
{a_n} + {b_n}\sqrt 2 = {\left( {2 + \sqrt 2 } \right)^n} \Rightarrow {b_n} = \frac{{{{\left( {2 + \sqrt 2 } \right)}^n} - {a_n}}}{{\sqrt 2 }}\\
\frac{{{a_n}}}{{{b_n}}} = \frac{{{a_n}\sqrt 2 }}{{{{\left( {2 + \sqrt 2 } \right)}^n} - {a_n}}}
\end{array}\]
Đề bài có phải như vầy không bạn, bạn không nói lim tới đâu hết mà.
\[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{a_n}}}{{{b_n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{a_n}\sqrt 2 }}{{{{\left( {2 + \sqrt 2 } \right)}^n} - {a_n}}}\]
Mình bó tay với lim này rồi @@