Toán 12.Tìm giá trị nhỏ nhất.

[cuoilennao58]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cho a,b,c là các số dương và $$a^2+b^2+c^2=1$$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$$S=(1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})(1+\frac{1}{c})$$
2, cho x,y,z là các số dương thoả mãn xy+yz+zx=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$$F=3x^2+3y^2+z^2$$
3, Cho a,b,c là 3 số dương và abc=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$$S=\frac{bc}{a^2b+a^2c}+\frac{ca}{b^2a+b^2c}+\frac{ab}{c^2d+c^2b}$$
_______________________________________________________
phần này mình chẳng hiểu j cả @-)@-)@-)
thêm 1 bài này nữa:
Trong mặt phẳng cho 10 đường thẳng và 20 đường tròn. Tìm số giao điểm tối đa tạo bởi các đường thẳng và đường tròn trên;)

 

[kakashi168]

1, cho a,b,c là các số dương và $$a^2+b^2+c^2=1$$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$$S=(1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})(1+\frac{1}{c})$$
2, cho x,y,z là các số dương thoả mãn xy+yz+zx=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$$F=3x^2+3y^2+z^2$$
3, Cho a,b,c là 3 số dương và abc=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$$S=\frac{bc}{a^2b+a^2c}+\frac{ca}{b^2a+b^2c}+\frac{ab}{c^2d+c^2b}$$

[TEX]S \geq \left(1+ \frac{1}{\sqrt[3]{abc}}\right)^3 \geq \left( 1 + \frac{3}{a+b+c}\right)^3 \geq \left(1 + \frac{3}{\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}\right)^3=10+6\sqrt{3}[/TEX]
3,
[TEX]S = \sum \frac{b^2c^2}{ab+ac} \geq \frac{(ab+bc+ca)^2}{2(ab+bc+ca)} = \frac{ab+bc+ca}{2} \geq \frac{3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}}{2} = \frac{3}{2}[/TEX]

 

[cuoilennao58]

[TEX]S \geq \left(1+ \frac{1}{\sqrt[3]{abc}}\right)^3 \geq \left( 1 + \frac{3}{a+b+c}\right)^3 \geq \left(1 + \frac{3}{\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}\right)^3=10+6\sqrt{3}[/TEX]
3,
[TEX]S = \sum \frac{b^2c^2}{ab+ac} \geq \frac{(ab+bc+ca)^2}{2(ab+bc+ca)} = \frac{ab+bc+ca}{2} \geq \frac{3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}}{2} = \frac{3}{2}[/TEX]

t kém phần này lắm, bạn giải thích rõ hơn 1 chút đi @-)@-)

 

[vodichhocmai]

2, cho x,y,z là các số dương thoả mãn xy+yz+zx=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$$F=3x^2+3y^2+z^2$$

[TEX]x^2+y^2\ge 2 xy\\2x^2+\frac{z^2}{2}\ge 2xz\\2y^2+\frac{z^2}{2}\ge 2yz[/TEX]

Cộng vế theo vế ta được :

[TEX]F\ge 10[/TEX]

 

[vodichhocmai]

t kém phần này lắm, bạn giải thích rõ hơn 1 chút đi @-)@-)

[TEX]cuoilennao58[/TEX] Học trên mấy diễn đàn mà không rút kinh nghiệm và để ý tí nào

 

[pytago_hocmai]

[TEX]cuoilennao58[/TEX] Học trên mấy diễn đàn mà không rút kinh nghiệm và để ý tí nào

t kém phần này lắm, bạn giải thích rõ hơn 1 chút đi @-)@-)

[TEX]S \geq \left(1+ \frac{1}{\sqrt[3]{abc}}\right)^3 \geq \left( 1 + \frac{3}{a+b+c}\right)^3 \geq \left(1 + \frac{3}{\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}\right)^3=10+6\sqrt{3}[/TEX]
3,
[TEX]S = \sum \frac{b^2c^2}{ab+ac} \geq \frac{(ab+bc+ca)^2}{2(ab+bc+ca)} = \frac{ab+bc+ca}{2} \geq \frac{3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}}{2} = \frac{3}{2}[/TEX]

Giải theo Hodler và Schwarzt thì bạn ấy ko hiểu là đúng thôi .

 

[vodichhocmai]

Giải theo Hodler và Schwarzt thì bạn ấy ko hiểu là đúng thôi .

Hồi mà anh học [TEX]12[/TEX] mấy bài nầy lụm đẹp =))=))=))=))=))=))

 

[kakashi168]

Giải theo Hodler và Schwarzt thì bạn ấy ko hiểu là đúng thôi .

em lớp 9 còn làm đc, anh ấy .. .

 

[cuoilennao58]

Hồi mà anh học [TEX]12[/TEX] mấy bài nầy lụm đẹp =))=))=))=))=))=))

anh thông cảm, em học ngu lắm-----> mong anh giúp đỡ