Toán 12 [Toán 12] Tìm giá trị nhỏ nhất:

L

love.rain36

Last edited by a moderator:
V

vy000

Bài ni em làm cách lớp 9 nên hơi dài;không biết cấp 3 có cách ngắn hơn không:)

$\Big(x^2+\dfrac1{y^2}\Big)\Big(y^2+\dfrac1{x^2} \Big)$

$=x^2y^2+1+1+\dfrac1{x^2y^2}$

$=x^2y^2+\dfrac1{256x^2y^2}+\dfrac{255}{256x^2y^2}+2$

$\ge \dfrac18+\dfrac{255}{16(x+y)^4}+2$

$=\dfrac18+\dfrac{255}{16}+2$

$=\dfrac{289}{16}$

Dấu đẳng thức \Leftrightarrow $x=y=\dfrac12$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom