[Toán 12] Tìm giá trị m thoả ycbt

[gvfs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $(C): y = x^3-3mx+2$. Tìm m để đt qua 2 cực trị của (C) cắt đường tròn tâm I(1;1), bk R = 1 tại 2 điểm A, B sao cho $\Delta IAB$ có diện tích lớn nhất.

 

[gvfs]

Cho $(C): y = x^3-3mx+2$. Tìm m để đt qua 2 cực trị của (C) cắt đường tròn tâm I(1;1), bk R = 1 tại 2 điểm A, B sao cho $\Delta IAB$ có diện tích lớn nhất.

Có ai giúp mình không ?

 

[dien0709]

Cho (C):y=x3−3mx+2. Tìm m để đt qua 2 cực trị của (C) cắt đường tròn tâm I(1;1), bk R = 1 tại 2 điểm A, B sao cho ΔIAB có diện tích lớn nhất.

$y'=3x^2-3m$\Rightarrow pt AB:$2mx+y-2=0$

Ta có $S_{ABI}=1/2.IA.IB.sinAIB$\Rightarrow $S_{Max}$\Leftrightarrow $sinAIB=1$\Leftrightarrow $\hat{AIB}=90^o$

\Leftrightarrow $d(I;AB)=\dfrac{1}{\sqrt[]{2}}$\Rightarrow $m=\dfrac{2\pm\sqrt[]{3}}{2}$