[Toán 12] Tìm điều kiện để hàm số có cực trị trong khoảng

[frozen_heart110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hix. giúp mình bài này nha
cho [TEX]y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+(m+2)x-1[/TEX]
1)định m để hso có cực trị trong khoảng (0;+\infty)
2) định m để có 2 cực trị trong khoảng (0;+\infty)

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

hix. giúp mình bài này nha
cho [TEX]y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+(m+2)x-1[/TEX]
1)định m để hso có cực trị trong khoảng (0;+\infty)
2) định m để có 2 cực trị trong khoảng (0;+\infty)

ta có [TEX]y'= x^2-2mx +m+2[/TEX]

để h/s có cưc trị => y'=0 có 2 nghiệm phân biệt

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{m \geq 2}\\{m\leq -1} [/TEX]

gọi x1, x2 là giá trị của 2 điểm cực trị

=> 2 cực trị trong khoảng (0;+\infty)

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{ x1+x2 >0}\\{x1.x2>0} [/TEX]

theo viét và kết hợp đk => [TEX]m \geq 2[/TEX]

 

[www.huong.vn]

cho ham so y =2x binh cong 2mx cong m tru 1 (m la tham so ) xac dinh m de ham so co cuc tri tren khoang tu am1 den duong vo cung

 

[dtquang0195]

y=2[TEX]x^2[/TEX]+2mx+m-1
Để hàm số có cực trị thì y' phải đổi dấu \Leftrightarrow y'=4x+2m phải đổi dấu (luôn đúng vì a khác 0) \Rightarrowy' đổi dấu khi qua x=[TEX]\frac{-m}{2}[/TEX]
Để hs có cực trị trên (-1;+\infty) thì x>-1 \Leftrightarrow m<2
KL...
mình không biết đúng không mong các bạn giúp đỡ