[Toán 12] Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số

[hoangoclan161]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [TEX]y=\frac{3x-1}{x-1}[/TEX]

Tìm hai điểm B , C thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số sao cho [TEX]\Delta ABC[/TEX] vuông cân tại A(2,1)

 

[vanculete]

hướng dẫn

gọi [TEX]B( 1+a ; 3+\frac{2}{a} ) [/TEX]a>0 là điểm thuộc nhánh phải

[TEX] C ( 1-b ; 3+\frac{2}{-b} )[/TEX] b>0 là điểm thuộc nhánh trái

[TEX]\vec {AB} =( a-1 ;2+\frac{2}{a} )[/TEX]

[TEX]\vec {AC}=( -b-1 ; 2-\frac{2}{b} )[/TEX]

tam giác ABC vuông tại A ta có

[TEX]\vec {AB} \perp \ \vec {AC} => \vec {AB} \vec {AC} =0[/TEX]

được 1 pt

điều kiện cân nữa được 1 pt

hê 2 pt 2 ẩn hoàn toàn giải được

mệt wa => tạm vậy đã => chốc lên giải típ

 

[hoangoclan161]

Bạn cứ thử giải cụ thể ra nhé , đi vào bế tắc ngay , mình đã làm cách hệt như bạn nhưng đến cuối cùng không ra đáp án .

 

[quynhdihoc]

Bài này bạn chuyển hệ toạ độ theo vec to I(2;1)
--> hàm số mới Y=2/X

do góc BAC vuông ---> BAz phụ với góc CAz ( Az có pt : Y = 1 )
GỌI B(XB;YB) thuộc góc phần tư thứ 1 (XB.YB >0)
C(XC;YC) thuộc góc phần tư thứ 3 ( XC,YC < 0)
--> [tex] \frac{XB-1}{AB} [/tex] = [tex] \frac{2+YC}{AC} [/tex]
và [tex] \frac{1-XC}{AB} [/tex] = [tex] \frac{YB+2}{AC} [/tex]

do AB= AC --> có hệ
và có thêm cả YB = 2/XB
YC=2/ XC
giải hệ là ra nghiệm rất ok

 

[maichilamotgiacmo]

chuyển hệ toạ độ theo vec to n(1;3) chứ đâu phải (2;1)

 

[quynhdihoc]

ừa, hình như mình nhầm á ................. I(1;3)
^^!