[toán 12] tìm điểm đối xứng, khoảng cách

[lequochoanglt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho h/s: y = x^3 - 3x^2 + 1 có đồ thị (C)
a) tìm trên (C) 2 điểm đối xứng nhau qua điểm A (0; -2)
b)tìm M trên (C) sao cho k/c từ M đến y = x - 1 là căn(2) biết M có tung độ dương.
Mấy bạn giải chi tiết giúp mình với.

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

A là trung điểm M, N

[TEX] M(x_1, y_1) \\ N ( x_2, y_2) \\ x_1+x_2 = 2.0 = 0 \\ x_1^3 -3x_1^2+1 +x_2^3 -3x_2^2+1 = 2.(-2) = - 4 \\ (x_1+x_2)(x_1^2+x_2^2-2x_1.x_2) - 3 (x_1^2+x_2^2) = -6 \\ -3(x_1+x_2)^2 + 6x_1.x_2 = - 6 \Rightarrow x_1.x_2 = - 1\\ x_1(-x_1) = - 1 \Rightarrow x_1 = 1 , x_2 = -1 \\ M ( 1,-1) \\ N ( -1, - 3)[/TEX]

 

[hoan1793]

Câu b nhé bạn

Gọi M=$(m;m^{3}-3m^{2}+1)$

=> Khoảng cách từ M đến (d) : x-y-1=0 là

$d=\left | \frac{m-m^{3}+3m^{2}-1}{\sqrt{2}} \right |=\sqrt{2}$

=> bạn tự giải nhé