[TEX]\int_{0}^{\sqrt[]{3}}x^2\sqrt[]{x^2+1}[/TEX]
đặt x=tant=>[TEX]dx=\frac{1}{cos^2t}dt[/TEX]
[TEX]I=\int_{0}^{pi/3}\frac{tan^2tdt}{cos^3t}[/TEX]
[TEX]I=\int_{0}^{pi/3}\frac{sin^2tdt}{cos^5t}[/TEX]
[TEX]I=\int_{0}^{pi/3}\frac{sin^2td(sint)}{(1-sin^2t)^3}[/TEX]
đặt u =sint =>[TEX]I=\int_{0}^{\frac{\sqrt[]{3}}{2}}\frac{u^2du}{(1-u^2)^3}[/TEX]
[TEX]I=\int_{0}^{\frac{\sqrt[]{3}}{2}}\frac{-1}{(1-u^2)^3}+\frac{1}{(1-u^2)^3}[/TEX]
đến đây bạn tự giải tiếp nak'
