Toán 12-Tiếp tuyến hàm bậc 3.

K

kid_and_angel

Last edited by a moderator:
P

pe_s0ck

kid_and_angel said:
cho hàm số[TEX] y=x^3-3(x^2)+2x+1[/TEX]
tìm 2 điểm A,B thuộc đồ thị hàm số (C)sao cho tiếp tuyến của (C) tại hai điểm A,B song song với nhau và độ dài AB nhỏ nhất.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi [TEX]A( x_1, y_1) B (x_2, y_2)[/TEX]
tt tại A song2 với tt tại B => y'(A) = y'(B)
[TEX]\huge y'(A) = 3{x'}^2 - 6x' + 2[/TEX]
[TEX]\huge y'(B) = 3{x^{{'}{'}}}^2 - 6x^{"} + 2[/TEX]
[TEX]\huge y'(A)= y' (B) \Leftrightarrow 3{x'}^2 - 6x' + 2 = 3{x^{{'}{'}}}^2 - 6x^{{'}{'}} + 2[/TEX]
[TEX]\huge \Leftrightarrow 3({x'}^2 - {x^{{'}{'}}}^2) - 6(x' - x^{{'}{'}}) = 0 \Leftrightarrow (x' - x^{{'}{'}})(x' + x^{{'}{'}} - 2)=0[/TEX]
[TEX]\huge \Leftrightarrow \lef[\begin{ x' = x^{{'}{'}} }\\{x^{{'}{'}} = 2- x'} [/TEX]



Bạn học cách gõ công thức Toán trên diễn đàn tại đây :http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917
Thân !
 
Last edited by a moderator:
P

pe_s0ck

Tặng mọi người mấy câu nữa nè!
1- Cho hàm số y = [tex]\frac{2x+3}{x-2}[/tex]
Tìm tất cả các giá trị tham số của m để đt y = 2x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt mà 2 tiếp tuyến của (C) tại 2 điểm đó song song nhau
Sao tớ gõ mà nó ko ra hả kachia_17 :((
 
Last edited by a moderator:
K

kid_and_angel

theo mình là thế này: viết phương trình hoành độ giao điểm của(C) và đường thẳng y, sau đó tinh đenta, do đenta lớn hơn 0 với mọi x ([TEX](m+2)^2[/TEX]+56\geq 0 \forallx thì đường thẳng y luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
gọi 2 điểm cần tìm là A(xA:yA):B(xB;yB)---> tình đạo hàm => hệ số góc k.để 2 tt song song thì hệ số góc bằng nhau...còn lại bạn tự làm nhé.:D
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom