[Toán 12]Tiếp tuyến của hàm số

D

dinhhaia5

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số [tex] y=\frac{x-2}{x+2} [/tex] biết tiếp tuyến đó cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho tam giác IAB cân với I là giao điểm của 2 đường tiệm cận
2. Cho hàm số [tex]y=\frac{2x}{x+1}[/tex]
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số viết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại 2 điểm phân biệt A,B và S tam giác OAB bằng 1/4
3. Tìm tất cả các điểm trên trục hàonh mà wuf đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C) [tex] y=x^3 + 3x^2 [/tex] trong đó có 2 tiếp tuyến vương góc với nhau.
4. Cho đồ thị hàm số (c) [tex] y=x^4 -x^2 +1 [/tex]
Tìm tất cả các điểm A thuộc Oy kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C).
Mọi người giúp mình với.. ghi ra cặn kẽ với nha các bạn.. Cám ơn.!
 
Last edited by a moderator:
D

dungnhi

dinhhaia5 said:
1.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số [tex] y=\frac{x-2}{x+2} [/tex] biết tiếp tuyến đó cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho tam giác IAB cân với I là giao điểm của 2 đường tiệm cận
2. Cho hàm số [tex]y=\frac{2x}{x+1}[/tex]
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số viết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại 2 điểm phân biệt A,B và S tam giác OAB bằng 1/4
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Bài 1/
pttt:[TEX] y=\frac{4(x-a)}{(a+2)^2} + \frac{a-2}{a+2}[/TEX] (d)
TCĐ : x=-2
TCN :y=1
Giao của (d) với TCN : [TEX]A(2a+2;1)[/TEX]
Giao của (d) với TCĐ :[TEX]B(-2;\frac{a-6}{a+2})[/TEX]
Giao của 2 TC :[TEX]I(-2;1)[/TEX]
IA=IB => a => pttt


Bài 2:
pttt: [TEX]y= \frac{4(x-a)}{(a+1)^2}+\frac{2a}{a+1}[/TEX]
Giao với trục hoành tại [TEX]A( \frac{a^2}{2}-{a}{2};0)[/TEX]
Giao với trục tung tại [TEX]B(0;\frac{2a^2-2a}{(a+1)^2}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{2}.|\frac{2a^2-2a}{(a+1)^2}|.|\frac{a^2-a}{2}| =\frac{1}{4}[/TEX] => a=....=> pttt
 
D

dungnhi

dinhhaia5 said:
3. Tìm tất cả các điểm trên trục hàonh mà wuf đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C) [tex] y=x^3 + 3x^2 [/tex] trong đó có 2 tiếp tuyến vương góc với nhau.
4. Cho đồ thị hàm số (c) [tex] y=x^4 -x^2 +1 [/tex]
Tìm tất cả các điểm A thuộc Oy kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C).
Mọi người giúp mình với.. ghi ra cặn kẽ với nha các bạn.. Cám ơn.!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Bài 3: M(a;0)
pttt: [TEX]y=(3x^2+6x)(x-a)[/TEX]
ta có :[TEX] (3x^2+6x)(x-a)=x^3+3x^2[/TEX] có 3 no pb
<=> [TEX]x(2x^2-3xa+3x-6a)=0[/TEX] có 3 no pb
=>[TEX] 2x^2 -3xa+3x-6a=0[/TEX] có 2 no [TEX]X_1.X_2=-1[/TEX]=> a

Bài 4: coi trong đây : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=59162&page=3
 
D

dinhhaia5

cho mình hỏi tại sao ở bài 1 lại có a ở đây bạn đặt nó như thế noà thế ghi cụ thể ra được hộ mình với được không.!! :d
 
B

boy_depzai_92

dinhhaia5 said:
4. Cho đồ thị hàm số (c) [tex] y=x^4 -x^2 +1 [/tex]
Tìm tất cả các điểm A thuộc Oy kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C).
Mọi người giúp mình với.. ghi ra cặn kẽ với nha các bạn.. Cám ơn.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này tớ nghĩ thế này:
Gọi điểm trên Oy là [tex]M(0;y_0)[/tex]
=> PTTT đi qua M có hệ số góc là k là: [tex]y=kx+y_0[/tex]
để có 3 PTTT thì ta phải tìm [tex]y_0[/tex] để có 3 hệ số góc k thỏa mãn:
[tex]\left{\begin{x^4-x^2+1=kx+y_0}\\{4x^3-2x=k(2)}[/tex] có 3 nghiệm pb
sau đó tìm ra k & suy ra PTTT
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom