Toán [Toán 12] Tiếp tuyến của ĐTHS tại một điểm

[Kim Oanh A1 k55]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GIẢI THÍCH CHO MÌNH BÀI NÀY (Ở CHỖ MÌNH TÔ ĐỎ) .Thanks !!!

Cho các hàm số y = f(x), y = g(x) và [tex]y=\frac{f(x)}{g(x)}[/tex] có tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=0 có cùng
hệ số góc và khác 0. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.[tex]f(0)<\frac{1}{4}[/tex]

B. [tex]f(0)\leq \frac{1}{4}[/tex]

C. [tex]f(0)> \frac{1}{4}[/tex]

D. [tex]f(0)\geq \frac{1}{4}[/tex]

Lời giải:

Theo giả thiết, ta có:

[tex]f'(0)=g'(0)=\frac{f'(0).g(0)-g'(0).f(0)}{[g(0)]^{2}} \Rightarrow \frac{g(0)-f(0)}{[g(0)]^{2}}=1[/tex]

[tex]\Rightarrow [g(0)]^{2}-g(0)+f(0)=0 [/tex]

[tex]\dpi{150} \bg_red \Rightarrow \Delta _{g(0)}\geq 0[/tex]

[tex]1-4.f(0)\geq 0 \Leftrightarrow f(0)\leq \frac{1}{4}[/tex]

Chọn đáp án B

 

[harrypham]

Cần $\Delta_{g(0)} \ge 0$ để sao cho phương trình bậc 2 có ít nhất một nghiệm $g(0)$.

 

[Kim Oanh A1 k55]

Cần $\Delta_{g(0)} \ge 0$ để sao cho phương trình bậc 2 có ít nhất một nghiệm $g(0)$.

PT có nghiệm thì liên quan gì đến f(0) vậy bạn ?

 

[harrypham]

PT có nghiệm thì liên quan gì đến f(0) vậy bạn ?

Bạn có thể tưởng tượng $[g(0)]^2-g(0)+f(0)$ là một đa thức bậc $2$ với biến $g(0)$ và $f(0)$ chỉ là một hằng số trong đa thức. Ta biết rằng $g(0)$ là một giá trị có thật, tức phương trình $[g(0)]^2-g(0)+f(0)=0$ có ít nhất một nghiệm, tức $\Delta_{g(0)} =1-4f(0) \ge 0$.