[toán 12]tiếp tuyến của đồ thị

[ms.sun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số (C): [TEX]y= \frac{x^2-3x+3}{x-1}[/TEX]
tìm 2 điểm A,B thuộc đồ thị hàm số (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A,B song song với nhau và độ dài AB ngắn nhất

 

[hocmai.toanhoc]

cho hàm số (C): [TEX]y= \frac{x^2-3x+3}{x-1}[/TEX]
tìm 2 điểm A,B thuộc đồ thị hàm số (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A,B song song với nhau và độ dài AB ngắn nhất

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em bài này nhé!
Ta gọi tọa độ của A, B là: [TEX]A(a; \frac{a^2-3a+3}{a-1}); B(b; \frac{b^2-3b+3}{b-1})[/TEX]
[TEX]y'=\frac{x^2-2x}{(x-1)^2}[/TEX]
- Để tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau khi [TEX]y'(a)=y'(b); a\neq b[/TEX]
Từ đây em giải ra mối quan hệ của a và b.
- Độ dài AB min tương đương [TEX]AB^2 min[/TEX], từ đây em giải ra.

 

[nvhvinphaco]

Bạn trình bày theo bước sau: Lấy được số điểm tối đa
B1: TXĐ: D=R/{1}
B2: [tex]y'=\frac{x^2-2x}{\frac{(x-1)^2} [/tex]
B3: Gọi [tex]A(x_a,y_a); B(x_b,y_b) [/tex]
Suy ra: [tex]AB=\sqrt{(x_a+x_b)^2+(y_a+y_b)^2}([/tex]
Đùa vậy thử nghiệm xí!!!