toán 12...tiếp tuyến của đồ thị

[heart_sentiment_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

t thấy có nhiều bài hay lắm..cùng làm ha....từ dễ đến khó nà
Bài 1:Cho hs [TEX]y=-x^3+3.x^2+2[/TEX] có đồ thị (C)
1. viết pt tiếp tuyến của (C) taị các giao điểm của đồ thị vs các trục toạ độ
2.viết pttt của (C) có hệ số go0cs lớn nhất
bài 2:cho hs [TEX]y=(3.x+2)/(x+2) [/TEX] (H)..
tìm những điểm trên (H) mà tiếp tuyến tại đó vuông goc svs đường thẳng y= -(1/4).x+5
Bài 3: cho hs [TEX]y= x^3 -2.x^2 + (m-1).x+ m[/TEX] có đồ thị (C).gọi M là điểm thuộc (C) có hoành độ = -1. tìm m để tiếp tuiyến của (C) tại điểm M vuông vuông góc với đường thẳng [TEX]2. x+ y=0[/TEX]
bài 8:cho hs [TEX]y= (2.x - 1)/(x-1)[/TEX] có đồ thị C. CMR mọi tiếp tuyến của C đều tạo vs 2 tiệm cận của C những tam giác có diện tích ko đổi
bài 13. cho hs [TEX]y=( x^2+1)/x[/TEX] có đồ thị C . tiếp tuyến của đồ thị C cắt tru8cj Ox tại điểm có hoành độ x=m , cắt trục Oy tại điểm có tung độ y=n. xđ pttt này biết : [TEX]m.n=8[/TEX]
bài 14. cho hàm số :[TEX] y= ( 2.x^2+ x)/( x+1)[/TEX] có đồ thị C . tìm những điểm M trên đường thẳng [TEX]y=1[/TEX] sao cho từ M có thể kẻ được duy nhất 1 tiếp tuyến đến đồ thị C
Bài 15. cho hs [TEX]( 2.x+2)/(x-1)[/TEX]
tìm những điểm M trên C sao cho tiếp tuyến tại đó vuông góc với AM , biết A(1;2)
b. tìm điểm F trên C sao cho độ dài À ngắn nhất
bài 16. cho hs [TEX]y= ( 1-x^2)^2[/TEX]. tìm a để parabol [TEX]y= 2. x^2 +a[/TEX] tiếp xúc vs đồ thị hs đã cho


*****hoan nghênh các bạn cùng làm

 

[ngomaithuy93]

bài 16. cho hs [TEX]y= ( 1-x^2)^2[/TEX]. tìm a để parabol [TEX]y= 2x^2 +a[/TEX] tiếp xúc vs đồ thị hs đã cho.

Đthị [TEX]y=(1-x^2)^2=x^4-2x^2+1 (C1)[/TEX] và [TEX]y=2x^2+a (C2)[/TEX] tiếp xúc với nhau
\Leftrightarrow Hai tiếp tuyến với 2 đthị tại điểm chung M là một.
M(m;n)
Tiếp tuyến với (C1) tại M là d1: [TEX]y=(4m^3-4m)(x-m)+n=(4m^3-4m)x-4m^4+4m^2+n[/TEX]
Tiếp tuyến với (C2) tại M là d2: [TEX]y=4m(x-m)+n=4mx-4m^2+n[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \left{{4m^3-4m=4m}\\{-4m^4+4m^2+n=-4m^2+n}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[{m=0 \Rightarrow n=1 \Rightarrow a=1}\\{m=\sqrt{2} \Rightarrow n=1 \Rightarrow a=-3}\\{m=-\sqrt{2} \Rightarrow n=1 \Rightarrow a=-3}[/TEX]