[toán 12] tích phân

[thaihang99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tích phân:
[TEX] I=\int_{0}^{1} \frac{{x}^{2} + 1 }{ x + 1}. ln(x +1)dx[/TEX]

 

[connguoivietnam]

Tính tích phân:
[TEX] I=\int_{0}^{1} \frac{{x}^{2} + 1 }{ x + 1}. ln(x +1)dx[/TEX]

đặt[TEX] ln(x +1) = T [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow dt = \frac{ 1 }{(x +1) }dx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x = e^t - 1[/TEX]

đổi cận

\Rightarrow [TEX]\int_{0}^{1} ((e^t - 1)^2 + 1)tdt[/TEX]

nhân phá ngoặc ra rồi tích phân từng phân là được

 

[linkinpark_lp]

bạn đồng hành đây mà

$ \ I = \int\limits_0^1 {\frac{{{x^2} + 1}}{{x + 1}}\ln \left( {x + 1} \right)} dx = \int\limits_0^1 {\frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} - 2\left( {x + 1} \right) + 2}}{{x + 1}}\ln \left( {x + 1} \right)dx} \ $
Tới đó tách ra kết hợp tích phân từng phần