[toán 12] tích phân

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$1/ \int\limits_{1}^{2}\frac{x^3.3^{x^2+1}+ln(x+1)}{x^2}dx$

$2/ \int\limits_{\frac{2\sqrt{3}-3}{2}}^{\frac{-1}{2}}\frac{dx}{4x^2+12x+13}$

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]\int\limits_{1}^{2}\frac{x^3.3^{x^2+1}+ln(x+1)}{x^2}dx[/TEX]

Giải

[laTEX]I_1= \int_{1}^{2} x.3^{x^2+1}dx \\ \\ x^2+1 = u \Rightarrow \frac{1}{2}du = xdx \\ \\ I_2 = \int_{1}^{2}\frac{ln(x+1)}{x^2}dx \\ \\ u = ln(x+1) \Rightarrow du = \frac{1}{x+1} \\ \\ dv = \frac{1}{x^2} \Rightarrow v = - \frac{1}{x}[/laTEX]

 

[snowangel1103]

[TEX]\int\limits_{1}^{2}\frac{x^3.3^{x^2+1}+ln(x+1)}{x^2}dx[/TEX]

Giải

[laTEX]I_1= \int_{1}^{2} x.3^{x^2+1}dx \\ \\ x^2+1 = u \Rightarrow \frac{1}{2}du = xdx \\ \\ I_2 = \int_{1}^{2}\frac{ln(x+1)}{x^2}dx \\ \\ u = ln(x+1) \Rightarrow du = \frac{1}{x+1} \\ \\ dv = \frac{1}{x^2} \Rightarrow v = - \frac{1}{x}[/laTEX]

có thể giúp em bài 2 luôn được không vậy?

 

[vivietnam]

$2/ \int\limits_{\frac{2\sqrt{3}-3}{2}}^{\frac{-1}{2}}\frac{dx}{4x^2+12x+13}$
$ \int \dfrac{dx}{(2x+3)^2+4}=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(2x+3)}{(2x+3)^2+2^2}=\dfrac{1}{4}arctan \dfrac{2x+3}{2}=....$