[toán 12]Tích phân

[hadung90]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hộ mình với. hjx

$\int_{0}^{1}$$\dfrac{x^2 - 1}{x^4 + 1}$

 

[nguyenbahiep1]

giải hộ mình với. hjx tích phân từ 0 -> 1 của : (x^2 - 1) / (x^4 + 1) dx

theo cách bình thường ta nên chia cho [laTEX]x^2[/laTEX]

tuy nhiên cân từ 0 đến 1 nên không làm được cách trên

[laTEX]\frac{x^2-1}{x^4+1} = \frac{1}{2.\sqrt{2}}(\frac{2x-\sqrt{2}}{x^2-x.\sqrt{2}+1} - \frac{2x+\sqrt{2}}{x^2+x.\sqrt{2}+1})[/laTEX]

gợi ý trên là đủ để bạn làm tiếp rồi nhé

 

[hadung90]

theo cách bình thường ta nên chia cho [laTEX]x^2[/laTEX]

tuy nhiên cân từ 0 đến 1 nên không làm được cách trên

[laTEX]\frac{x^2-1}{x^4+1} = \frac{1}{2.\sqrt{2}}(\frac{2x-\sqrt{2}}{x^2-x.\sqrt{2}+1} - \frac{2x+\sqrt{2}}{x^2+x.\sqrt{2}+1})[/laTEX]

gợi ý trên là đủ để bạn làm tiếp rồi nhé

anh có thể nói rõ hơn chút đc không ạ ? hjcxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

 

[nguyenbahiep1]

anh có thể nói rõ hơn chút đc không ạ ? hjcxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

[laTEX]x^4+1 = (x^2+1)^2 - (\sqrt{2}.x)^2 = (x^2+1-\sqrt{2}.x)(x^2+1+\sqrt{2}.x)[/laTEX]

dùng đồng nhất thức đề tách thành tổng trên

sau khi tách thành 2 cái tổng đó thì đặt mẫu là u

sẽ có dạng u'/u nguyên hàm = ln |u|

đơn giản vậy thôi