[toán 12]Tích phân

[tung14090902]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tích phân

[laTEX] I= \int_{0}^{1}\frac{xe^xdx}{(1+x)^2} [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

\int_{0}^{1}\frac{x*e^x}{(1+x)^2} giải giúp e với nhé các bác

[laTEX] I= \int_{0}^{1}\frac{(x+1-1)e^xdx}{(1+x)^2} \\ \\ I = \int_{0}^{1}\frac{e^xdx}{1+x} - \int_{0}^{1}\frac{e^xdx}{(1+x)^2} = I_1 -I_2 \\ \\ I_2 = \int_{0}^{1}\frac{e^xdx}{(1+x)^2} \\ \\ u = e^x \Rightarrow du = e^xdx \\ \\ dv = \frac{1}{(x+1)^2} \Rightarrow v = - \frac{1}{x+1} \\ \\ I_2 = - \frac{e^x}{x+1} \big|_0^1+ \int_{0}^{1} \frac{e^xdx}{x+1} \\ \\ I_2 = - \frac{e^x}{x+1} \big|_0^1 + I_1 \\ \\ \Rightarrow I = I_1 + \frac{e^x}{x+1} \big|_0^1 - I_1 = \frac{e^x}{x+1} \big|_0^1= \frac{e}{2} -1[/laTEX]