[Toán 12]Tích phân.

[r0cket95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(2^x.cosx)dx[/TEX].giúp mình với.

 

[nguyenbahiep1]

tích phân từng phần 2 lần

[laTEX]I = 2^x.sinx \big|_0^{\frac{\pi}{2}} - \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 2^x.ln2.sinxdx \\ \\ I = 2^{\frac{\pi}{2}} - ( -2^x.ln2.cosx\big|_0^{\frac{\pi}{2}} + \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}2^x.ln^22.cosx.dx) \\ \\ I = 2^{\frac{\pi}{2}} - ln2 - ln^22.I \\ \\ I (1 + ln^22) = 2^{\frac{\pi}{2}} - ln2 \\ \\ I = \frac{ 2^{\frac{\pi}{2}} - ln2 }{1 + ln^22}[/laTEX]

 

[luffy_95]

Tích phân truy hồi

Tính [TEX]I=\int_{0}^{\pi/2}2^xcosxdx[/TEX]

[TEX]2^xdx=dv \Rightarrow v=\frac{2^x}{ln2} \\ u=cosx \Rightarrow du=-sinxdx[/TEX]

\Rightarrow [TEX]I=\frac{cosx.2^x}{ln2}+\int_{0}^{\pi/2}\frac{2^x.sinxdx}{ln2}[/TEX]

[TEX]I_1=\int_{0}^{\pi/2}2^x.sinxdx[/TEX]

từng phần [TEX]I_1=\frac {1}{ln2}.(2^x.cosx-I)[/TEX]

\Rightarrow [TEX]I=...............[/TEX]