G
K
kachia_17
A
anh892007
K
kachia_17
O
osoamii
T
tad1990
bài này có gì mà ko làm đc
hạ bậc sin bình x rồi tách ra sau đó đưa 2x vào vi phân và .... ra rồi còn gì nữa!!!!!!!
hạ bậc sin bình x rồi tách ra sau đó đưa 2x vào vi phân và .... ra rồi còn gì nữa!!!!!!!
P
packeunkyo
ta có
[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin(x^2)dx[/tex]
[tex]dat x^2=t\rightarrow x=\sqrt{t}[/tex]
[tex]dx=\frac{1}{2\sqrt{t}}[/tex]
[tex]x=0\rightarrow t=0:x=\frac{(\pi)^2}{4}[/tex]
khi đó ta có
[tex]\int\limits_{0}^{\frac{(\pi)^2}{4}}sint.\frac{1}{\sqrt{t}}dx[/tex]
theo hương này thứ các bạn .mình ngi chắc ổn thôi
[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin(x^2)dx[/tex]
[tex]dat x^2=t\rightarrow x=\sqrt{t}[/tex]
[tex]dx=\frac{1}{2\sqrt{t}}[/tex]
[tex]x=0\rightarrow t=0:x=\frac{(\pi)^2}{4}[/tex]
khi đó ta có
[tex]\int\limits_{0}^{\frac{(\pi)^2}{4}}sint.\frac{1}{\sqrt{t}}dx[/tex]
theo hương này thứ các bạn .mình ngi chắc ổn thôi
H
hai_k6
H
hai_k6
bài này a?
tich phân bàng 0 a?
ta co cận trên là
i/2 va cận dưới là pi/2
----------->dăt t=x^2 tich phân sau có cận trên và cận dưới giống nhau
----------->I=0
xem lai cận đi.
tich phân bàng 0 a?
ta co cận trên là
i/2 va cận dưới là pi/2----------->dăt t=x^2 tich phân sau có cận trên và cận dưới giống nhau
----------->I=0
xem lai cận đi.
P
packeunkyo
[tex]\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}sin(x^2)dx[/tex]
[tex]\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{0}sin(x^2)dx+\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin(x^2)dx=I1+I2[/tex]
xét tích phân I1
[tex]I1=\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}sin(x^2)dx[/tex]
[tex] x=-t\rightarrow dx=-dt[/tex]
đổi cận
[tex]\frac{-\pi}{2}=x\rightarrow t=\frac{\pi}{2}[/tex]
[tex] x=0\rightarrow t=0[/tex]
[tex]I1=-\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{0}sin(t^2)dx[/tex]
[tex]I1=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin(t^2)dx[/tex]
[tex]I1=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin(x^2)dx=I2[/tex]
khi đó ta có
[tex]2I2=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin(x^2)dx[/tex]
đặt
[tex] x^2=t\rightarrow x=\sqrt{t}[/tex]
[tex]dx=\frac{dt}{2\sqrt{t}}[/tex]
đổi cận
[tex]\frac{\pi}{2}=x\rightarrow t=\frac{(\pi)^2}{4}[/tex]
[tex] x=0\rightarrow t=0[/tex]
[tex]2I2=\int\limits_{0}^{\frac{(\pi)^2}{4}}sint.\frac{1}{2\sqrt{t}}dt[/tex]
tính tích phân từng phần 2I2
[TEX]u=sint\rightarrow du=costdt[/TEX]
[TEX]dv=\frac{1}{2\sqrt{t}}dt\rightarrow v=\sqrt{t}[/TEX]
[tex]2I2=\sqrt{t}sint can 0\rightarrow\frac{(\pi)^2}{4}-\int\limits_{0}^{\frac{(\pi)^2}{4}}cost.\sqrt{t}dt[/tex]
[tex]2I2=0-\int\limits_{0}^{\frac{(\pi)^2}{4}}cost.\sqrt{t}dt[/tex]
[tex]2I2=-\int\limits_{0}^{\frac{(\pi)^2}{4}}cost.\sqrt{t}dt[/tex]
ta tiếp tục tích phân từng phần tích phân trên
[TEX]u=\sqrt{t}\rightarrow du=\frac{1}{\sqrt{t}[/TEX]
[TEX]dv=cost\rightarrow v=sint[/TEX]
[tex]2I2=-[\sqrt{t}sint-\int\limits_{0}^{\frac{(\pi)^2}{4}}sint.\sqrt{t}dt][/tex]
[tex]2I2=-\sqrt{t}sint+I2[/tex]
[tex]I2=-\sqrt{t}sint can 0\rightarrow\frac{(\pi)^2}{4}[/tex]
ro ràng I2=0
thế nào bạn
[tex]\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{0}sin(x^2)dx+\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin(x^2)dx=I1+I2[/tex]
xét tích phân I1
[tex]I1=\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}sin(x^2)dx[/tex]
[tex] x=-t\rightarrow dx=-dt[/tex]
đổi cận
[tex]\frac{-\pi}{2}=x\rightarrow t=\frac{\pi}{2}[/tex]
[tex] x=0\rightarrow t=0[/tex]
[tex]I1=-\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{0}sin(t^2)dx[/tex]
[tex]I1=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin(t^2)dx[/tex]
[tex]I1=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin(x^2)dx=I2[/tex]
khi đó ta có
[tex]2I2=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin(x^2)dx[/tex]
đặt
[tex] x^2=t\rightarrow x=\sqrt{t}[/tex]
[tex]dx=\frac{dt}{2\sqrt{t}}[/tex]
đổi cận
[tex]\frac{\pi}{2}=x\rightarrow t=\frac{(\pi)^2}{4}[/tex]
[tex] x=0\rightarrow t=0[/tex]
[tex]2I2=\int\limits_{0}^{\frac{(\pi)^2}{4}}sint.\frac{1}{2\sqrt{t}}dt[/tex]
tính tích phân từng phần 2I2
[TEX]u=sint\rightarrow du=costdt[/TEX]
[TEX]dv=\frac{1}{2\sqrt{t}}dt\rightarrow v=\sqrt{t}[/TEX]
[tex]2I2=\sqrt{t}sint can 0\rightarrow\frac{(\pi)^2}{4}-\int\limits_{0}^{\frac{(\pi)^2}{4}}cost.\sqrt{t}dt[/tex]
[tex]2I2=0-\int\limits_{0}^{\frac{(\pi)^2}{4}}cost.\sqrt{t}dt[/tex]
[tex]2I2=-\int\limits_{0}^{\frac{(\pi)^2}{4}}cost.\sqrt{t}dt[/tex]
ta tiếp tục tích phân từng phần tích phân trên
[TEX]u=\sqrt{t}\rightarrow du=\frac{1}{\sqrt{t}[/TEX]
[TEX]dv=cost\rightarrow v=sint[/TEX]
[tex]2I2=-[\sqrt{t}sint-\int\limits_{0}^{\frac{(\pi)^2}{4}}sint.\sqrt{t}dt][/tex]
[tex]2I2=-\sqrt{t}sint+I2[/tex]
[tex]I2=-\sqrt{t}sint can 0\rightarrow\frac{(\pi)^2}{4}[/tex]
ro ràng I2=0
thế nào bạn
Last edited by a moderator:
H
hieuna
T
thanhtoanvip
bài này không tính được tích phân vì từ cận -(pi/2) đến pi/2 tích phân không liên tục nên ko xác định được
N
nghianghialan
V
vancanh170191
H
hoangthienhung
kjnh nhj? gjaj? hoan` chjnh? co day day co cách gjai rọ tọ ko bao? dau len gja dj ong 15 000 thoj sao
F
forever_lucky07
Không phải, không phải, mấy bạn đừng có hiểu nhầm ý của tui, chẳng qua là tại vì tui không muốn mấy bạn quá sa đà vào mấy cái việc tính tích phân này. Lúc trước cũng có một cô giáo dạy môn toán nói với tui điều này. Ở cấp 3 thì mấy bạn chỉ cần làm TP trong các đề thi ĐH hay trong các cuốn sách nâng cao thui. Chứ cái đề mà bạn này đưa thì nhìn cũng biết một là bạn này chế đề hai là bạn này lấy trong một cuốn sách gì đó trên ĐH đưa xuống cho mấy bạn làm.
Thi ĐH thì TP cũng đâu có khó đến dữ vậy đâu. Mấy bạn cứ nghĩ xem nếu mà mình chú trọng TP quá đáng thì mấy cái như giải PT, khảo sát hàm, BDT,.. sao mà có đủ thời gian để ôn. Bởi vậy mình mới kết luận là đừng cố gắng suy nghĩ bài này quá mức, nếu ai không muốn nghe thì cứ việc lấy giấy nháp ra và suy nghĩ tiếp bài ấy đi :x
Ok bạn nói chuẩn ấy, bài này mà giải đuợc = pp ốán sơ cấp đang học nhé thưởng luôn 1tr chứ hok pahir 15k đâu.
D
danger_demol
Hình như cậu nhầm rùi tớ ấn máy tính fx-570 kết quả ra lẻ lắm I = 1.656232658
Thế ko ai lấy đc tiền của anpha@ à ????
(giải đc chắc chết)
Thế ko ai lấy đc tiền của anpha@ à ????
(giải đc chắc chết
)
T
tung_ftu09
hà hà , các bạn bị lừa hết rồi . thực ra con tích phân này không thể tính đc . vì nó không có nguyên hàm