[toán 12] Tích phân

[kimxakiem2507]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tích tích phân cận từ 1 đến e của : \int_{}^{}(lnx -(lnx)^2)/x^3 dx

 

[vodichhocmai]

tích tích phân [TEX]\int_{1}^e \frac{lnx -ln^2x}{x^3}dx[/TEX]

[TEX]\int_{1}^e \frac{lnx -ln^2x}{x^3}dx[/TEX]

Ta có

[TEX]2\frac{lnx -ln^2x}{x^3}= 2\frac{x.ln x-xln^2x}{x^4}[/TEX]

[TEX]=\frac{\frac{2ln x.\(x^2\)}{x}-\(2x\)ln^2x}{x^4}=\frac{\(ln^2x\)'.x^2-\(x^2\)' ln^2x}{\(x^2\)^2}[/TEX]

Do đó ta có

[TEX] \int_{1}^e \frac{lnx -ln^2x}{x^3}dx=\frac{1}{2} \frac{ln^2x}{x^2}|_{1^e}=\frac{1}{2e^2}[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

Cách khác nhé : đặt t= lnx/x sẽ được tích phân từ 0 đến 1/e của tdt