[Toán 12]tích phân xtanxdx

[dhugi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho e hỏi cả nhà cách lấy tích phân của xtanxdx ạ

 

[tbinhpro]

Phương pháp tích phân từng phần..


[TEX]\int xtanxdx=x(tanx)'-\int tanxdx=x(\frac{1}{cos^2x})-\int \frac{sinxdx}{cosx}=\frac{x}{cos^2x}-\int \frac{d(cosx)}{cosx}=\frac{x}{cos^2x}-ln\left | cosx \right |[/TEX]

bạn nguyên hàm từng phần sai rùi, xem lại đi,nếu để u=x thì
[TEX]v=\int_{}^{}tanxdx[/TEX] cơ mà

 

[w3..lp]

Phương pháp tích phân từng phần..


[TEX]\int xtanxdx \Leftrightarrow \int x(1-\frac{1}{cos^2x})dx \Leftrightarrow \int xdx-\int \frac{xdx}{cos^2x} \Leftrightarrow \frac{x^2}{2}-\int xd(tanx)[/TEX]

Ta có: [TEX]\int xd(tanx)=xtanx - \int tanxdx [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \int xtanxdx = \frac{x^2}{2}-xtanx+\int tanxdx (1)[/TEX]

Tính: [TEX]\int tanxdx \Leftrightarrow \int \frac{sinx}{cosx}dx=\int \frac{-d(cosx)}{cosx}=-ln\left | cosx \right |(2)[/TEX]
Thay (2) vào (1) [TEX]\Leftrightarrow \int tanxdx=\frac{x^2}{2}-xtanx-ln\left | cosx \right |[/TEX]

Bạn ơi làm sao biến đổi xtanx thành x(1 - 1/cosx^2) vậy? Tính lại hộ mình với?

 

[w3..lp]

@hoanghondo94: Chưa đủ trình độ là sao bạn? Không có cách làm cho bài này ak?