[toán 12] Tích phân từng phần

[nguyentuvn1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em mấy bài tích phân này nhé Giải chi tiết giúp

[TEX]1.D=\int_{0 }^{\frac{\pi }{2}}(3x-e^{sin x})cos xdx[/TEX]

[TEX]2.E=\int_{0}^{\frac{\pi ^{2}}{4}}sin \sqrt{x}dx[/TEX]

[TEX]3.F=\int_{0}^{1}\frac{x^{2}dx}{\sqrt{x^2+5}}[/TEX]

 

[nguyentuvn1994]

Ai vào giúp em với

 

[thuy_linhlung]

Mọi người giúp em mấy bài tích phân này nhé Giải chi tiết giúp

[TEX]1.D=\int_{0 }^{\frac{\pi }{2}}(3x-e^{sin x})cos xdx[/TEX]

[TEX]2.E=\int_{0}^{\frac{\pi ^{2}}{4}}sin {x}dx[/TEX]

[TEX]3.F=\int_{0}^{1}\frac{x^{2}dx}{\sqrt{x^2+5}}[/TEX]

1,[TEX]D= \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}3xcosxdx -\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} e^{sinx}cos xdx[/TEX]
= I+J
J : đặt t=sinx \Rightarrow dt=cosxdx
\Rightarrow[TEX]J=\int_{0}^{1}{e}^{t}dt[/TEX]
tiep theo cau tu giai nhe
I:gair theo tich phân từng phần đặt u=x, dv=cosxdx là ra

[TEX]2.E=\int_{0}^{\frac{\pi ^{2}}{4}}sin {x}dx[/TEX]
bài này chắc cậu tự lam được

 

[thuy_linhlung]

[TEX]3.F=\int_{0}^{1}\frac{x^{2}dx}{\sqrt{x^2+5}}[/TEX]
đặt [TEX] t = {\sqrt{x^2+5}}[/TEX]\Rightarrow[TEX]{t}^{2}={x}^{2}+5 \Rightarrow {x}^{2}={t}^{2}-5[/TEX]
tdt=xdx
cậu cứ đổi lại cận & giải bình thương là được !!