[toán 12]Tích phân lượng giác

[vodoi1432]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int_{0}^{\pi/6}\frac{sin^{2}x}{sinx+\sqrt{3}cosx}[/TEX]

Bài này cô em gợi ý là cộng với 1 biểu thức [TEX]I2[/TEX] giống thế nhưng trên tử là $cos^{2}x$ đến khi ra kết quả của phép cộng 2 biểu thứ [TEX]I1 + I2[/TEX]thì ko biết trả về tích phân của $I1$ như thế nào

 

[nguyenbahiep1]

cô bạn hướng dẫn chưa hết ấy mà

[laTEX]I_1 = \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \frac{sin^2x.dx}{sinx+\sqrt{3}.cosx} \\ \\ I_2 = \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \frac{cos^2x.dx}{sinx+\sqrt{3}.cosx} \\ \\ I_1+I_2 = \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \frac{dx}{sinx+\sqrt{3}.cosx} \\ \\ I_1 -3I_2 = \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \frac{(sin^2x -3.cos^2x)dx}{sinx+\sqrt{3}.cosx} \\ \\ I_1-3I_2 = \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} (sinx - \sqrt{3}.cosx)dx \\ \\ \begin{cases} I_1+I_2 = ? \\ I_2-3I_2 = ? \end{cases}[/laTEX]

đến đây bạn hiểu rồi nhé