[Toán 12] Tích phân khó

[rainshine12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Càng nhiều cách hay càng tốt nhá =))
[TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{sin(x+1)sin(x+2)}[/TEX]
1 và 2 đc tính bằng rađian

 

[kimxakiem2507]

Càng nhiều cách hay càng tốt nhá
[TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{sin(x+1)sin(x+2)}[/TEX]

[TEX]I=\int \frac{1}{sin(x+a)sin(x+b)}dx[/TEX][TEX]\ \ \ \ \ (a\neq{b+k\pi)[/TEX]

[TEX]I=\frac{1}{sin(a-b)} \int \frac{sin[x+a-(x+b)]}{sin(x+a)sin(x+b)}dx=\frac{1}{sin(a-b)} \int \frac{sin(x+a)cos(x+b)-cos(x+a)sin(x+b)}{sin(x+a)sin(x+b)}dx[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{sin(a-b)}\int [cotg(x+b)-cotg(x+a)]dx=\frac{1}{sin(a-b)}(ln\|sin(x+b)\|-ln\|sin(x+a)\|+C=\frac{1}{sin(a-b)}ln\| \frac{sin(x+b)}{sin(x+a)}\|+C[/TEX]

[TEX]* [/TEX] Các dạng sau cách làm tương tự

[TEX]\int \frac{1}{sin(x+a)cos(x+b)}dx\ \ \ \int \frac{1}{cos(x+a)cos(x+b)}dx[/TEX]