[Toán 12] tích phân giúp mình với

[ooeelnujikoo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tích phân của:

[TEX]\int\limits_{0}^{\frac{\large\pi}{4}}\frac{sin6x}{sin^6x+cos^6x}dx[/TEX]

 

[vivietnam]

$I= \int_{0}^{\dfrac{\pi}{4}} \dfrac{sin6x}{(sin^2x+cos^2x)((sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2x.cos^2x)}dx $
$I=\int_0^{\dfrac{\pi}{4}} \dfrac{(3sin2x-4sin^32x)dx}{1-\dfrac{3}{4}.sin^22x}$
$I=\int_0^{\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{2-8cos^22x}{1+3cos^22x}d(cos2x)$
$I=\int_0^1 \dfrac{(8t^2-2)dt}{1+3t^2}$
$I=\int_0^1 (\dfrac{8}{3}-\dfrac{14}{3}\dfrac{1}{3t^2+1})dt=..........$

 

[ooeelnujikoo]

$I= \int_{0}^{\dfrac{\pi}{4}} \dfrac{sin6x}{(sin^2x+cos^2x)((sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2x.cos^2x)}dx $
$I=\int_0^{\dfrac{\pi}{4}} \dfrac{(3sin2x-4sin^32x)dx}{1-\dfrac{3}{4}.sin^22x}$
$I=\int_0^{\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{2-8cos^22x}{1+3cos^22x}d(cos2x)$
$I=\int_0^1 \dfrac{(8t^2-2)dt}{1+3t^2}$
$I=\int_0^1 (\dfrac{8}{3}-\dfrac{14}{3}\dfrac{1}{3t^2+1})dt=..........$

hình như bị sai dấu rồi sao ở trên đang là [TEX]2-8cos^22x[/TEX]
nhưng xuống dưới lại là [TEX]8t^2-2[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

hình như bị sai dấu rồi sao ở trên đang là [TEX]2-8cos^22x[/TEX]

nhưng xuống dưới lại là [TEX]8t^2-2[/TEX]

đó là bởi vì cận bị đổi lại

..................................................