[Toán 12] Tích phân cơ bản @@

[rocky576]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mn giúp mình bài tích phân này nhé, nhìn khá dễ nhưng mình lại không làm ra, hic hic:
$$ I = \int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} \sqrt{4\cos ^2 x + 9\sin ^2 x}dx$$

 

[rocket97]

mn giúp mình bài tích phân này nhé, nhìn khá dễ nhưng mình lại không làm ra, hic hic:
$$ I = \int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} \sqrt{4\cos ^2 x + 9\sin ^2 x}dx$$

Đây là 1 tích phân dạng eliptic (mình đọc được trong 1 trang trên mạng) nên không thể tính chính xác mà chỉ có thể tính xấp xỉ tích phân này.
Mình hơi nghi nghi, bạn đang tìm công thức tính độ dài cho 1 cung phần tư của elip bằng tích phân phải không? Hàm số dưới dấu tích phân gợi mình nhớ tới pt tham số của elip và trang mạng kia cũng nói tới tích phân này trong trường hợp tương tự.

 

[rocky576]

Đây là 1 tích phân dạng eliptic (mình đọc được trong 1 trang trên mạng) nên không thể tính chính xác mà chỉ có thể tính xấp xỉ tích phân này.
Mình hơi nghi nghi, bạn đang tìm công thức tính độ dài cho 1 cung phần tư của elip bằng tích phân phải không? Hàm số dưới dấu tích phân gợi mình nhớ tới pt tham số của elip và trang mạng kia cũng nói tới tích phân này trong trường hợp tương tự.

Không phải bạn ơi mình không có tìm công thức đó.
Đây vốn là 1 câu trắc nghiệm về nguyên hàm có 4 phương án khác nhau,
3 phương án đầu đều ra xấp xỉ, vì là xấp xỉ nên mình không thể đạo hàm để kiểm tra được, phương án cuối cùng là không tính được.
Để các bạn dễ tính hơn mình đã thêm cận để trong khoảng đó sin và cos đều dương, bỏ cận đi là bài gốc đó. Có cận cũng dễ hơn cho mình vì muốn kiểm tra đúng hay sai chỉ cần thế cận vào các phương án rồi so sánh kết quả.