[Toán 12] Tỉ số thể tích

[huu_nghia0303]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD ,canh đáy bằng a .Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 60 ,M là điểm đối xứng của C qua D ,N là trung điểm SC ,(BMN) chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích

 

[quatangcuocsong9]

Chúng ta cùng giải nhé!
chắc hình vẽ thi bạn vẽ đc rồi1
gọi MN \bigcap_{}^{}SD=P, BM\bigcap_{}^{}AD =Q =>(BMN) là (BMPQ). Ta cần tính tỉ số V.BNCDQ / V.SBNPQA
gọi BD\bigcap_{}^{}AC=H =>SH vuông góc vs (ABCD) ,=>(SD,(ABCD)) là (SD,HD) . Từ đó ta tính đc
SH , SD =>S.SABCD. Xong bc 1
Bước 2: Từ N kẻ NI// SH => NI vuông góc (ABCD) . Ta đi tính V.NBMC khi đã tính đc NI = 1/2 SH , S.BMC ta cũng dễ dàng tính đc . Tiếp theo cần tính tỉ số V.MQDP/ V.MBNC=?
Ta kẻ PJ // SH =>PJ vuông góc (ABCD) => PJ/SH = PD/SD = 1/2 (Do P là trọng tâm của tam giác SMC) từ đó tính đc PJ =>V.PQMD=1/3PJ*S.QMD =>VBNCDQ=V.MCNB _ V.MDPQ =>V.SBNPQA => tỉ số phải tìm

 

[vodichhocmai]

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD ,canh đáy bằng a .Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 60 ,M là điểm đối xứng của C qua D ,N là trung điểm SC ,(BMN) chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích

Giả sử rằng [TEX] \huge \blue \left{[ABCD]=S \\ AD \cap BD=O\\ BB\cap AD=K\\ MN\cap SD=T\\ SO=h[/TEX]

[TEX]\huge \blue V_{[BCDTKN]}=\frac{1}{3}S\frac{h}{2}-\frac{1}{3}\frac{S}{4}\frac{h}{3}=\frac{5}{12}V[/TEX]

[TEX] \huge \blue \rightarrow \frac{V_{[BCDTKN]}}{V_{[SBNTKA]}}=\frac{5}{7}[/TEX]

Đề có lẻ dư điều kiện rồi Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 60