[Toán 12 ] Thử mấy bài nguyên hàm sau

[nguyentatthudn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nguyên hàm của
[tex]\int x(1-x)^mdx (m\in N)[/tex]

Từ đó áp dụng tính:
[tex]\int x(1-x)^{2008}dx[/tex]
và
[tex]\int x(1-x)^{2009}dx[/tex]

 

[lovebrit]

tách x=1-(1-x)roi thay vào là xong banj tự làm tiếp

 

[lethiminhson]

theo mình thì sử dụng đồng thức nhất : x= 1-(1-x)

 

[jun11791]

..........................bài này chỉ đơn jản là đặt u=1-x thôi mà

 

[mu_di_ghe]

Tìm nguyên hàm của
[tex]\int x(1-x)^mdx (m\in N)[/tex]

Từ đó áp dụng tính:
[tex]\int x(1-x)^{2008}dx[/tex]
và
[tex]\int x(1-x)^{2009}dx[/tex]

[tex]\int x(1-x)^mdx = \int_{}^{} [x(1-x)^m -(1-x)^m]dx + \int_{}^{} (1-x)^mdx[/tex]

[TEX]=(-1)^m\int_{}^{}(x-1)^{m+1}dx + (-1)^m \int_{}^{} (x-1)^md(x-1)[/TEX]

[TEX]=(-1)^m [\frac{1}{m+2}(x-1)^{m+2}+\frac{1}{m+1}(x-1)^{m+1}] +C[/TEX]

 

[cobethichhoc11t2]

bài này làm thế này
đặt t=1-x => dt = - dx
I = [tex]\int\limits_{a}^{b}(t-1)*t^mdt[/tex]
=[tex]\int\limits_{a}^{b}1dt[/tex] - [tex]\int\limits_{a}^{b}{t^{m+1}}dt[/tex]
= [tex]t[/tex] - [tex]\frac{{t^{m+2}}}{m+2}[/tex]