[Toán 12] Thi thử ĐH lớp tôi.

[e_galois]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

THI THỬ ĐẠI HỌC - MÔN TOÁN.​

Bài 1.
Cho hàm số [TEX]y=-x+1+\frac{m}{2-x}[/TEX]. (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m=1.
2. TÌm m để (C) có cự đại tại A sao cho tiếp tuyến tại A cắt Oy tại B thoả mãn tam giác OAB vuông cân.

Bài 2.
1. Giải phương trình lượng giác: [TEX]\frac{sin2x}{cosx}+\frac{cos2x}{sinx}=tanx-cotx[/TEX]

2. Tìm [TEX]m[/TEX] để phương trình sau có đúng 1 nghiệm: [TEX]\sqrt[4]{{x^4 - 13x + m}} + x - 1 = 0[/TEX]

Bài 3.
Trong không gian Oxyz cho các điểm [TEX]A(2;0;0),M(0;-3;6)[/TEX].
1. Chứng mnih rằng mặt phẳng [TEX](P):x+2y-9=0[/TEX] tiếp xúc với mặt cầu tâm M bán kính OM.

2. Viết phương trình mặt phẳng[TEX] (Q)[/TEX] chứa 2 điểm A,B và cắt [TEX]Oy,Oz[/TEX] theo thứ tự tại [TEX]B, C[/TEX] sao cho [TEX]V_{OABC}=3.[/TEX]

Bài 4.
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số [TEX]y=x^2[/TEX] và [TEX]y=\sqrt{2-x^2}[/TEX]

2. Giải hệ phương trình:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l}x + \frac{{2xy}}{{\sqrt[3]{{x^2 - 2x + 9}}}} = x^2 + y \\y + \frac{{2xy}}{{\sqrt[3]{{y^2 - 2y + 9}}}} = y^2 + x \\\end{array} \right.[/TEX] (Nản cái bài này, thầy chép trong THTT )

Bài 5.
1. Giải phương trình: [TEX](2 - \log _3 x)\log _{9x} 3 - \frac{4}{{1 - \log _3 x}} = 1[/TEX]

2. Trong mặt phẳng [TEX](P)[/TEX] cho nửa đường tròn đường kính [TEX]AB=2R[/TEX] và 1 điểm C nằm trên đường tròn ấy sao cho [TEX]AC=R[/TEX]. Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại A lấy điểm S sao cho góc giữa các mặt phẳng [TEX](SAB)[/TEX] và [TEX](SBC)[/TEX] bằng [TEX]60^0[/TEX]. [TEX]H,K[/TEX] tương ứng là hình chiếu vuông góc của A trên [TEX]SB,SC[/TEX].
Chứng minh rằng tam giác [TEX]AHK[/TEX] vuông. Tính [TEX]V_{SABC}[/TEX]

====Hết====

 

[diemhang307]

THI THỬ ĐẠI HỌC - MÔN TOÁN.​

Bài 2.
1. Giải phương trình lượng giác: [TEX]\frac{sin2x}{cosx}+\frac{cos2x}{sinx}=tanx-cotx[/TEX](1)

ĐK : sinx # 0 [TEX]\Leftrightarrow x # \prod+k\prod[/TEX]
cos x # 0 [TEX]\Leftrightarrow x # \frac{\prod}{2}+ k\prod[/TEX]
PT (1) tương đương : quy đồng mẫu
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]sin2x . sinx + cos2x.cosx = sin ^2 x - cos^2x [/TEX]
[TEX]2sin ^2 x.cosx+ (cos^2x - sin^2x) .cosx = 1 - 2cos^2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cosx ( sin^2x + cos^2x ) = 1 - 2cos^2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos^2x + cosx - 1 = 0 [/TEX]
Đặt cosx = t , [TEX]t ∈[-1, 1][/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2t^2 + t - 1 = 0 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow t = \frac{1}{2}\Rightarrow cosx = \frac{1}{2} \Rightarrow x = +- (\frac{\prod}{3} + k\prod) [/TEX]
[TEX]\Rightarrow t = -1 \Rightarrow cosx = -1 \Rightarrow x = +- (\prod + k\prod)[/TEX]
KL : Họ nghiệm của PT đã cho là .......

 

[b0ypr0_nkq_9x]

oâooaoaoaoao

bài 5 Ý 1
Mình giải bài pt loga:

Đk: [TEX]x>0[/TEX] , x[TEX]\neq[/TEX][TEX]\frac{1}{9}[/TEX] , x[TEX]\neq[/TEX] 3

bpt [TEX]\Leftrightarrow [/TEX]
[TEX]\frac{2 - \log _3 x}{(\log _3 9) +(\log _3 x)}- \frac{4}{1-\log _3 x}=1[/TEX]
Với điều kiện ta đặt [TEX]\log _3 x = a[/TEX]
Ta có :
[TEX]\frac{2-a}{2+a}-\frac{4}{1-a}=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2{a}^{2}-6a -8 =0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=-1 , a=4[/TEX]

Với [TEX]a=-1 \Rightarrow \log _3 x = \log _3 {3}^{-1}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow a=\frac{1}{3}[/TEX]
Với [TEX]a=4 \Rightarrow \log _3 x = \log _3 {3}^{4}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow a=81[/TEX]
Vậy bpt có 2 nghiệm[TEX] x=1/3 , x=81[/TEX]

 

[lamhongquanghp]

2. Giải hệ phương trình:
[tex]\left\{ \begin{array}{l}x + \frac{{2xy}}{{\sqrt[3]{{x^2 - 2x + 9}}}} = x^2 + y \\y + \frac{{2xy}}{{\sqrt[3]{{y^2 - 2y + 9}}}} = y^2 + x \\\end{array} \right[/tex]. (Nản cái bài này, thầy chép trong THTT )
bài này cũng bình thường thôi, đề tự luyện lớp tớ cũng có. Có tận 2 cách giải. 1 cách đánh giá, 1 cách nhân liên hợp
cách 1: cộng vế với vế của 2 PT ta được [tex] x^2+y^2=2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{x^2-2x+9}} + \frac{1}{\sqrt[n]{y^2-2y+9}}) [/tex]
ta có [tex] x^2-2x+9 \ge 2^3 and y^2-2y+9 \ge 2^3 [/tex]
suy ra [tex] x^2+y^2 \le 2xy [/tex] mà [tex] x^2+y^2\le 2xy [/tex]
--> x=y
thay vào 1 pt rồi giải thôi
cách 2:trừ vế với về rồi nhân liên hợp, cuối cùng cũng rút ra x=y

 

[b0ypr0_nkq_9x]

hãy dùng hành động đừng dùng lời nói. Bạn có chắc tự làm dc bài này nếu hok có gợi ý chứ.

 

[lamhongquanghp]

2. Tìm m để phương trình sau có đúng 1 nghiệm: [tex]\sqrt[4]{{x^4 - 13x + m}} + x - 1 = 0[/tex]
tìm đk rồi bình phương 2 lần , khử x^4 rồi khảo sát nhỉ