Toán [Toán 12] Thể tích

[Starter2k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) qua A vuông góc SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D'. Biết rằng 3SB'=2SB. Gọi V2, V1 là thể tích khối chóp S.ABCD và S.A'B'C'D'. Tỉ số V1/V2 là?

P/s: Mọi người trình bày tự luận cho mình với ạ

 

[huuthuyenrop2]

Kẻ [TEX]AC' \bot SC, AC'\cap SO = H[/TEX]
Qua H kẽ [TEX]B'D' // BD[/TEX].
xác định được mặt phẳng (P)
ta có:
[TEX]\frac{SB'}{SB}=\frac{SH}{SO}=\frac{SD'}{SD}=\frac{2}{3}[/TEX]
[TEX]\rightarrow H[/TEX] là trọng tâm tam giác SAC ( tứ diện đều)
[TEX]\rightarrow \frac{SC'}{SC}=\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]V_{S.AB'C'D'}= V_{S.AB'C'}+V_{S.AC'D'}[/TEX]
Áp dụng cái này nữa là ra:
[TEX]\frac{V_{S.A'B'C'}}{V_{S.ABC}}=\frac{SB'}{SB}.\frac{SA'}{SA}.\frac{SC'}{SC}[/TEX]
Đáp số: 1/3